matlab实现同态滤波

以下是MATLAB实现同态滤波的步骤：

1.读取图像并将其转换为灰度图像。

2.对灰度图像进行对数变换，以便在频域中进行线性操作。

3.对变换后的图像进行二维快速傅里叶变换（FFT）。

4.将变换后的图像的原点移动到频率矩形中心。

5.使用同态滤波函数分别作用于照明分量和反射分量。

6.将变换后的图像的原点移回到左上角。

7.对变换后的图像进行二维傅里叶逆变换（IFFT）。

8.对逆变换后的图像进行指数变换，以便在空域中进行线性操作。

以下是MATLAB代码示例：

% 读取图像并将其转换为灰度图像
img = imread('example.jpg');
gray_img = rgb2gray(img);

% 对灰度图像进行对数变换
c = 1;
d = 20;
log_img = c * log(double(gray_img) + 1);
log_img = uint8((log_img / max(log_img(:))) * d);

% 对变换后的图像进行二维快速傅里叶变换（FFT）
fft_img = fft2(double(log_img));

% 将变换后的图像的原点移动到频率矩形中心
fft_img = fftshift(fft_img);

% 使用同态滤波函数分别作用于照明分量和反射分量
n = 2;
cutoff = 10;
H = zeros(size(fft_img));
for i = 1:size(fft_img, 1)
    for j = 1:size(fft_img, 2)
        D = sqrt((i - size(fft_img, 1) / 2)^2 + (j - size(fft_img, 2) / 2)^2);
        H(i, j) = (n - 1) * exp(-D^2 / (2 * cutoff^2)) + 1;
    end
end
filtered_fft_img = H .* fft_img;

% 将变换后的图像的原点移回到左上角
filtered_fft_img = ifftshift(filtered_fft_img);

% 对变换后的图像进行二维傅里叶逆变换（IFFT）
filtered_img = real(ifft2(filtered_fft_img));

% 对逆变换后的图像进行指数变换
exp_img = exp(double(filtered_img)) - 1;
exp_img = uint8((exp_img / max(exp_img(:))) * 255);

% 显示结果
subplot(1, 2, 1), imshow(gray_img), title('原图');
subplot(1, 2, 2), imshow(exp_img), title('同态滤波结果');