构建一个DFA，他接受∑=｛a,b｝上所有包含ab的字符串

构建一个确定有限自动机 (Deterministic Finite Automaton, DFA) 来接受所有包含 "ab" 的字符串，意味着当输入串中包含连续的 'a' 和 'b' 这两个字符时，机器会进入一个接受状态。以下是设计这个DFA的基本步骤：

1. 状态设置：我们需要两个基本状态，S0（初始状态）和F（接受状态）。此外，再增加一个额外的状态 S1 来表示正在检查 'a'。

2. 转移函数：从 S0 开始，如果读到 'a'，转移到 S1；如果读到 'b'，也转移到 S1，因为我们要找的是 "ab"。从 S1 到 S1，无论读到 'a' 或 'b' 都保持不变，因为我们已经在查找 'ab'。

3. 自动机接受条件：S1 后接上 F，表示一旦遇到 'b' 后紧接着是 'a'，即 'ba'，机器就从 S1 转移到 F，并结束当前输入。

4. 输出：由于这是构造一个接受特定模式的DFA，所以不需要考虑输出，只关注能否接受。

下面是这个DFA的状态图示意：

     +---------+      +---------+
     | S0      | <--- | S1      |
     +---------+      +---------+
             ^              ^
             |              v
     +---------+      +---------+
     |         |      | F       |
     |   a/b   |      +---------+
     +---------+  

其中，箭头代表转移，上面标注的字符是对应的输入。