2.用分治法实现归并排序；

归并排序是一种经典的分治算法，其基本思想是将数组分为两半，分别对每一半进行递归排序，然后合并两个已排序的部分。以下是用分治法实现归并排序的步骤：

1. **划分** (Divide): 将待排序的数组递归地分割成两个长度相等的子数组，直到每个子数组只有一个元素。

2. **排序** (Conquer): 对每个子数组进行排序。这通常通过递归地应用相同的排序过程完成，因为单个元素已经是有序的。

3. **合并** (Combine): 当所有子数组都排好序后，开始合并它们。创建一个新的临时数组，并从两个已排序的子数组的第一个元素开始比较，将较小的元素放入新数组，直至其中一个子数组遍历完毕，再将另一个子数组剩余部分复制到新数组。

4. **递归结束条件** (Base case): 如果原数组只有一个元素或者为空，那么它已经默认是排序好的，可以直接返回。

以下是归并排序的一个简单的Python示例：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    # 分割数组
    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]

    # 递归排序左右两半
    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)

    # 合并两个已排序的数组
    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    i = j = 0

    # 比较并添加较小的元素到结果数组
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1

    # 添加剩余未比较完的元素
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    
    return merged