离散系统的频率响应是什么

离散系统的频率响应是指系统对于不同频率的输入信号的响应情况。在数字信号处理中，通常使用数字滤波器来实现离散系统。数字滤波器的频率响应可以通过计算其传递函数的离散时间傅里叶变换（DTFT）来获得。DTFT是傅里叶变换在离散时间域上的推广，它将离散时间序列映射到连续的频率域上。因此，离散系统的频率响应可以通过计算其传递函数的DTFT来获得。

根据提供的引用内容，可以使用freqz()函数来计算数字滤波器的频率响应。该函数的第一个参数是数字滤波器的分子系数，第二个参数是数字滤波器的分母系数。该函数将返回数字滤波器的频率响应，可以使用abs()函数计算其幅度响应，使用angle()函数计算其相位响应。绘制零极点图形时，可以使用zplane()函数。

以下是一个示例代码，演示如何使用freqz()函数计算数字滤波器的频率响应，并使用subplot()函数将其绘制在图形中：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal

# 定义数字滤波器的分子系数和分母系数
num = [1, 0.5]
den = [1, -0.5]

# 计算数字滤波器的频率响应
w, h = signal.freqz(num, den)

# 计算幅度响应和相位响应
amp = np.abs(h)
phase = np.angle(h)

# 绘制幅度响应和相位响应
fig, ax = plt.subplots(2, 1)
ax[0].plot(w, amp)
ax[0].set_title('Amplitude Response')
ax[0].set_xlabel('Frequency (rad/sample)')
ax[0].set_ylabel('Magnitude')
ax[1].plot(w, phase)
ax[1].set_title('Phase Response')
ax[1].set_xlabel('Frequency (rad/sample)')
ax[1].set_ylabel('Phase (radians)')
plt.show()