一元多项式乘法的编程思路C++

一元多项式的乘法通常涉及将两个多项式的系数逐项相乘并合并相同的幂次。在C++中，可以使用数组或向量存储多项式的系数，并维护一个额外的变量记录当前的幂次。以下是基本的编程思路：

1. 定义两个一元多项式类，包含系数数组和最高指数（或称为度）。

class Polynomial {
public:
    vector<int> coefficients;
    int degree;
};

2. 创建一个乘法函数，接受两个多项式作为输入。遍历第一个多项式的系数，对于每个系数，计算它与第二个多项式相应幂次的乘积，并累加到结果的对应位置，同时更新结果的最高指数。

Polynomial multiply(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {
    Polynomial result;
    for (int i = 0; i <= poly1.degree; ++i) {
        for (int j = 0; j <= poly2.degree; ++j) {
            if (i + j < result.degree || result.coefficients[i + j] == 0) {
                result.coefficients[i + j] += poly1.coefficients[i] * poly2.coefficients[j];
            }
        }
    }
    result.degree = max(poly1.degree, poly2.degree);
    return result;
}

3. 要确保结果的度不超过两个输入多项式的最大度，因为超过这个范围的部分不会有非零项。

4. 使用`result.coefficients`作为新多项式的系数数组，`result.degree`作为它的最高指数。