求1+1/2+1/3+……+1/n保留3位小数
时间: 2023-11-18 16:02:49 浏览: 78
题目要求计算1+1/2+1/3+……+1/n的和并保留3位小数,可以使用循环语句来实现。
核心代码如下:
```java
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i;
}
System.out.printf("求和结果为:%.3f", sum);
```
其中,sum表示累加和的变量,初始值为0;for循环中,i从1到n循环,每次将1/i加到sum中;最后使用printf方法输出结果,保留3位小数。
相关问题
Java编程1+1/2+1/3+……+1/n程序
这是一个Java编程题,要求计算1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n的和,其中n>0。以下是程序的核心代码:
```
double sum=0;
for (int i = 0; i < n ; i++) {
sum=sum+1.0/(i+2);
}
System.out.printf("求和结果为:%.3f",sum);
```
程序中使用了for循环来计算和的值,需要注意的是,循环变量i的初始值为0,循环条件为i<n,每次循环i的值加1,计算和的公式为sum=sum+1.0/(i+2)。最后使用printf方法输出结果,保留三位小数。如果输入的n值不合法,程序会提示重新输入。
计算 1+1/2+1/3+……+1/100结果保留2位小数。
这是一个无穷级数,可以使用调和级数的思想来解题。
调和级数:$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}$ 的和为 $\ln(n)+C$,其中 $C$ 是欧拉常数,约等于 $0.5772$。
因此,$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{100}$ 的和为 $\ln(100)+C$,约等于 $5.1874$。
但是我们要减去 $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\cdots+\frac{1}{100}$,这是一个有限级数,可以直接计算。
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\cdots+\frac{1}{100}=\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{50})$$
根据调和级数的公式,$\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{50})\approx 0.69$。
因此,$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{100}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-\cdots-\frac{1}{100}\approx 5.1874-0.69=4.4974$。
最终结果保留两位小数为 $4.50$。