运用dijkstra算法求最短路径。1、将导游图看作一张带权无向图,顶点表示公园的各个

时间: 2024-01-28 18:01:48 浏览: 31
景点,边表示景点之间的道路,权值表示两个景点之间的距离。2、选择一个起始景点,将其到各个景点的最短距离初始化为无穷大,起始景点到自己的距离设为0。3、遍历所有未被访问的景点,选择起始景点到该景点距离最小的一个,将其标记为已访问。4、更新起始景点到其它未访问景点的最短距离,如果通过当前被访问的景点到达其它未访问景点的距离小于原始的最短距离,则更新最短距离。5、重复步骤3和4,直到所有景点都被访问过。最终得到起始景点到其它景点的最短距离。例如,在游览公园时,可以利用dijkstra算法求得从出发点到各个景点的最短距离,帮助游客制定最佳游览路线,节约时间和精力。算法的时间复杂度为O(n^2),n为景点的个数。在实际应用中,可以通过优先队列等数据结构优化算法的时间复杂度。
相关问题

采用Dijkstra算法求带权有向图的最短路径

好的,现在让我们来讲一下Dijkstra算法求带权有向图的最短路径。 Dijkstra算法是一种贪心算法,用于解决带权有向图中单源最短路径问题。该算法可以处理有向图中的负边权边,但不能处理有向图中存在负权回路的情况。 算法步骤如下: 1.创建一个集合S,用于存放已经找到最短路径的顶点; 2.初始化一个数组dist,用于记录源点到各个顶点的距离,将源点的距离dist[src]初始化为0,其他顶点的距离dist[i]初始化为无穷大; 3.对于所有的顶点,将其加入到一个最小堆中,按照dist[i]的值从小到大排序; 4.重复执行以下步骤: 1) 从最小堆中取出dist值最小的顶点u,并将其加入到S中; 2) 对于顶点u的所有邻接顶点v,如果v不在S中,则更新v的dist值为min(dist[v], dist[u] + w(u, v)),其中w(u, v)为顶点u到v的边的权值; 3) 更新最小堆中顶点的排序; 5.最终,dist数组中存放的就是源点到各个顶点的最短距离。 希望这个回答能够对你有所帮助!

用C语言写一段代码并且有注释,游客通过终端询问可知,要求:(1)将导游图看作一张带权无向图,顶点表示公园的各个景点,边表示各景点之间的道路,边上的权值表示距离,选择适当的数据结构。 (2)为游客提供图中任意景点相关信息的查询。 (3)为游客提供任意两个景点之间最短的简单路径。 (4)为游客选择最佳游览路径。(5)以邻接表为存储结构,利用Dijkstra算法或Floy算法求最短路径,利用搜索求最佳路径。

以下是基于邻接表的图的最短路径查询和最佳路径选择的C语言代码,包括注释: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_VERTICES 100 // 最大顶点数 #define INF 1000000 // 无穷大的距离(即不存在的边的距离) // 邻接表中的边结构体 typedef struct Edge { int dest; // 目标顶点的下标 int weight; // 边的权重(距离) struct Edge *next; // 指向下一个邻接点的指针 } Edge; // 邻接表中的顶点结构体 typedef struct Vertex { char name[20]; // 顶点的名称 Edge *head; // 指向第一个邻接点的指针 } Vertex; // 图结构体 typedef struct Graph { int num_vertices; // 顶点数 Vertex vertices[MAX_VERTICES]; // 顶点数组 } Graph; // 初始化一个图 void init_graph(Graph *graph) { graph->num_vertices = 0; for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) { graph->vertices[i].head = NULL; } } // 添加一个顶点到图中 void add_vertex(Graph *graph, const char *name) { Vertex *v = &graph->vertices[graph->num_vertices++]; strcpy(v->name, name); v->head = NULL; } // 添加一条边到图中 void add_edge(Graph *graph, int src, int dest, int weight) { Edge *e = (Edge*) malloc(sizeof(Edge)); e->dest = dest; e->weight = weight; e->next = graph->vertices[src].head; graph->vertices[src].head = e; } // Dijkstra算法求最短路径 void dijkstra(Graph *graph, int start, int distances[], int prev[]) { int i, j, k, min_distance; int visited[MAX_VERTICES]; // 初始化距离和前驱数组 for (i = 0; i < graph->num_vertices; i++) { distances[i] = INF; prev[i] = -1; visited[i] = 0; } distances[start] = 0; // 遍历所有顶点 for (i = 0; i < graph->num_vertices; i++) { // 找到未访问过的距离最短的顶点 min_distance = INF; for (j = 0; j < graph->num_vertices; j++) { if (!visited[j] && distances[j] < min_distance) { min_distance = distances[j]; k = j; } } visited[k] = 1; // 更新所有邻接点的距离和前驱 for (Edge *e = graph->vertices[k].head; e != NULL; e = e->next) { j = e->dest; if (!visited[j] && distances[k] + e->weight < distances[j]) { distances[j] = distances[k] + e->weight; prev[j] = k; } } } } // 打印最短路径 void print_path(Graph *graph, int start, int end, int prev[]) { if (start == end) { printf("%s", graph->vertices[start].name); return; } print_path(graph, start, prev[end], prev); printf(" -> %s", graph->vertices[end].name); } // 选择最佳路径 void search_path(Graph *graph, int start, int end, int distances[], int prev[], int visited[], int path[], int *path_len, int *path_distance) { int i, j, k, min_distance; // 标记起点和终点已访问 visited[start] = 1; visited[end] = 1; // 初始化路径数组和路径长度 path[0] = start; *path_len = 1; *path_distance = 0; // 在未访问的点中找到到已访问点距离最短的顶点,加入路径中 while (*path_len < graph->num_vertices) { min_distance = INF; for (i = 0; i < *path_len; i++) { k = path[i]; for (Edge *e = graph->vertices[k].head; e != NULL; e = e->next) { j = e->dest; if (!visited[j] && e->weight < min_distance) { min_distance = e->weight; path[*path_len] = j; } } } if (min_distance == INF) { // 找不到更多的未访问点了 break; } visited[path[*path_len]] = 1; *path_len += 1; *path_distance += min_distance; } // 如果终点不在路径中,则将终点加入路径 if (path[*path_len - 1] != end) { path[*path_len] = end; *path_len += 1; } } int main() { Graph graph; int distances[MAX_VERTICES]; int prev[MAX_VERTICES]; int visited[MAX_VERTICES]; int path[MAX_VERTICES]; int path_len, path_distance; init_graph(&graph); // 添加顶点 add_vertex(&graph, "Entrance"); add_vertex(&graph, "Lake"); add_vertex(&graph, "Mountain"); add_vertex(&graph, "Forest"); add_vertex(&graph, "Valley"); // 添加边 add_edge(&graph, 0, 1, 20); add_edge(&graph, 0, 2, 30); add_edge(&graph, 0, 3, 15); add_edge(&graph, 1, 2, 10); add_edge(&graph, 1, 3, 25); add_edge(&graph, 2, 4, 20); add_edge(&graph, 3, 4, 10); // 查询景点信息 printf("Which vertex do you want to know? "); char name[20]; scanf("%s", name); for (int i = 0; i < graph.num_vertices; i++) { if (strcmp(graph.vertices[i].name, name) == 0) { printf("Vertex %s:\n", name); printf(" Adjacent vertices:"); for (Edge *e = graph.vertices[i].head; e != NULL; e = e->next) { printf(" %s", graph.vertices[e->dest].name); } printf("\n"); break; } } // 查询最短路径 printf("Which two vertices do you want to find the shortest path between? "); char name1[20], name2[20]; scanf("%s %s", name1, name2); int start = -1, end = -1; for (int i = 0; i < graph.num_vertices; i++) { if (strcmp(graph.vertices[i].name, name1) == 0) { start = i; } if (strcmp(graph.vertices[i].name, name2) == 0) { end = i; } } if (start != -1 && end != -1) { dijkstra(&graph, start, distances, prev); printf("The shortest path from %s to %s is:\n", name1, name2); print_path(&graph, start, end, prev); printf("\n"); printf("The distance is %d.\n", distances[end]); } else { printf("Cannot find the vertices.\n"); } // 选择最佳路径 printf("Choose the vertices you want to visit in order: "); int path_vertices[MAX_VERTICES]; int num_path_vertices = 0; while (scanf("%s", name) == 1) { for (int i = 0; i < graph.num_vertices; i++) { if (strcmp(graph.vertices[i].name, name) == 0) { path_vertices[num_path_vertices++] = i; break; } } } if (num_path_vertices > 1) { // 初始化访问数组 for (int i = 0; i < graph.num_vertices; i++) { visited[i] = 0; } // 对每一段路径使用Dijkstra算法求最短距离 int total_distance = 0; for (int i = 0; i < num_path_vertices - 1; i++) { dijkstra(&graph, path_vertices[i], distances, prev); total_distance += distances[path_vertices[i + 1]]; } // 使用搜索选择最佳路径 search_path(&graph, path_vertices[0], path_vertices[num_path_vertices - 1], distances, prev, visited, path, &path_len, &path_distance); printf("The best path to visit these vertices is:\n"); for (int i = 0; i < path_len; i++) { printf("%s", graph.vertices[path[i]].name); if (i < path_len - 1) { printf(" -> "); } } printf("\n"); printf("The total distance is %d.\n", total_distance); } else { printf("Please input at least two vertices.\n"); } return 0; } ``` 这个程序可以在终端中运行,用户可以通过输入不同的命令来查询图中的信息。其中,输入数字、图中顶点的名称等信息时,需要按照程序中规定的格式输入。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

C++用Dijkstra(迪杰斯特拉)算法求最短路径

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。...下面这篇文章就给大家介绍关于C++用Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法)求最短路径的方法,下面来一起看看吧。
recommend-type

C++求所有顶点之间的最短路径(用Dijkstra算法)

C++求所有顶点之间的最短路径(用Dijkstra算法) 以下是从给定文件信息中生成的相关知识点: 1. Dijkstra算法的定义和原理: Dijkstra算法是一种常用的最短路径算法,用于计算图中从一个顶点到所有其他顶点的最短...
recommend-type

Dijkstra算法最短路径的C++实现与输出路径

"Dijkstra算法最短路径的C++实现与输出路径" Dijkstra算法是解决单源最短路径问题的经典算法, 由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra在1956年提出。该算法可以解决从某个源点到其他所有顶点的最短路径问题。 ...
recommend-type

基于Dijkstra算法的最短路径实现与应用

在算法设计中,分别用邻接矩阵和邻接表存储带权有向图,并编写C++语言实现Dijkstra算法最短路径,用户只需输入要处理的有向图中包含段的个数和弧头与弧尾的顶点以及该弧上所附带的权值,程序即可自动求出顶点之间...
recommend-type

试设计一个算法,求图中一个源点到其他各顶点的最短路径

在本文中,我们将设计一个算法来求图中一个源点到其他各顶点的最短路径。该算法使用邻接表表示图,并按照长度非递减次序打印输出最短路径的长度及相应路径。 知识点1:图论基本概念 在图论中,图是一种非线性数据...
recommend-type

基于Springboot的医院信管系统

"基于Springboot的医院信管系统是一个利用现代信息技术和网络技术改进医院信息管理的创新项目。在信息化时代,传统的管理方式已经难以满足高效和便捷的需求,医院信管系统的出现正是适应了这一趋势。系统采用Java语言和B/S架构,即浏览器/服务器模式,结合MySQL作为后端数据库,旨在提升医院信息管理的效率。 项目开发过程遵循了标准的软件开发流程,包括市场调研以了解需求,需求分析以明确系统功能,概要设计和详细设计阶段用于规划系统架构和模块设计,编码则是将设计转化为实际的代码实现。系统的核心功能模块包括首页展示、个人中心、用户管理、医生管理、科室管理、挂号管理、取消挂号管理、问诊记录管理、病房管理、药房管理和管理员管理等,涵盖了医院运营的各个环节。 医院信管系统的优势主要体现在:快速的信息检索,通过输入相关信息能迅速获取结果;大量信息存储且保证安全,相较于纸质文件,系统节省空间和人力资源;此外,其在线特性使得信息更新和共享更为便捷。开发这个系统对于医院来说,不仅提高了管理效率,还降低了成本,符合现代社会对数字化转型的需求。 本文详细阐述了医院信管系统的发展背景、技术选择和开发流程,以及关键组件如Java语言和MySQL数据库的应用。最后,通过功能测试、单元测试和性能测试验证了系统的有效性,结果显示系统功能完整,性能稳定。这个基于Springboot的医院信管系统是一个实用且先进的解决方案,为医院的信息管理带来了显著的提升。"
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

字符串转Float性能调优:优化Python字符串转Float性能的技巧和工具

![字符串转Float性能调优:优化Python字符串转Float性能的技巧和工具](https://pic1.zhimg.com/80/v2-3fea10875a3656144a598a13c97bb84c_1440w.webp) # 1. 字符串转 Float 性能调优概述 字符串转 Float 是一个常见的操作,在数据处理和科学计算中经常遇到。然而,对于大规模数据集或性能要求较高的应用,字符串转 Float 的效率至关重要。本章概述了字符串转 Float 性能调优的必要性,并介绍了优化方法的分类。 ### 1.1 性能调优的必要性 字符串转 Float 的性能问题主要体现在以下方面
recommend-type

Error: Cannot find module 'gulp-uglify

当你遇到 "Error: Cannot find module 'gulp-uglify'" 这个错误时,它通常意味着Node.js在尝试运行一个依赖了 `gulp-uglify` 模块的Gulp任务时,找不到这个模块。`gulp-uglify` 是一个Gulp插件,用于压缩JavaScript代码以减少文件大小。 解决这个问题的步骤一般包括: 1. **检查安装**:确保你已经全局安装了Gulp(`npm install -g gulp`),然后在你的项目目录下安装 `gulp-uglify`(`npm install --save-dev gulp-uglify`)。 2. **配置
recommend-type

基于Springboot的冬奥会科普平台

"冬奥会科普平台的开发旨在利用现代信息技术,如Java编程语言和MySQL数据库,构建一个高效、安全的信息管理系统,以改善传统科普方式的不足。该平台采用B/S架构,提供包括首页、个人中心、用户管理、项目类型管理、项目管理、视频管理、论坛和系统管理等功能,以提升冬奥会科普的检索速度、信息存储能力和安全性。通过需求分析、设计、编码和测试等步骤,确保了平台的稳定性和功能性。" 在这个基于Springboot的冬奥会科普平台项目中,我们关注以下几个关键知识点: 1. **Springboot框架**: Springboot是Java开发中流行的应用框架,它简化了创建独立的、生产级别的基于Spring的应用程序。Springboot的特点在于其自动配置和起步依赖,使得开发者能快速搭建应用程序,并减少常规配置工作。 2. **B/S架构**: 浏览器/服务器模式(B/S)是一种客户端-服务器架构,用户通过浏览器访问服务器端的应用程序,降低了客户端的维护成本,提高了系统的可访问性。 3. **Java编程语言**: Java是这个项目的主要开发语言,具有跨平台性、面向对象、健壮性等特点,适合开发大型、分布式系统。 4. **MySQL数据库**: MySQL是一个开源的关系型数据库管理系统,因其高效、稳定和易于使用而广泛应用于Web应用程序,为平台提供数据存储和查询服务。 5. **需求分析**: 开发前的市场调研和需求分析是项目成功的关键,它帮助确定平台的功能需求,如用户管理、项目管理等,以便满足不同用户群体的需求。 6. **数据库设计**: 数据库设计包括概念设计、逻辑设计和物理设计,涉及表结构、字段定义、索引设计等,以支持平台的高效数据操作。 7. **模块化设计**: 平台功能模块化有助于代码组织和复用,包括首页模块、个人中心模块、管理系统模块等,每个模块负责特定的功能。 8. **软件开发流程**: 遵循传统的软件生命周期模型,包括市场调研、需求分析、概要设计、详细设计、编码、测试和维护,确保项目的质量和可维护性。 9. **功能测试、单元测试和性能测试**: 在开发过程中,通过这些测试确保平台功能的正确性、模块的独立性和系统的性能,以达到预期的用户体验。 10. **微信小程序、安卓源码**: 虽然主要描述中没有详细说明,但考虑到标签包含这些内容,可能平台还提供了移动端支持,如微信小程序和安卓应用,以便用户通过移动设备访问和交互。 这个基于Springboot的冬奥会科普平台项目结合了现代信息技术和软件工程的最佳实践,旨在通过信息化手段提高科普效率,为用户提供便捷、高效的科普信息管理服务。