最速下降法MATLAB脚本文件实现

最速下降法（Steepest Descent Method），也称为梯度下降法，是一种优化算法，用于寻找函数的最小值。在MATLAB中，你可以通过编写脚本来实现这个过程。以下是基本步骤的简单示例：

function [x_min, f_min] = steepestDescent(fcn, x0, learning_rate, max_iter)
% fcn: 目标函数 handle (例如 @myFunction)
% x0: 初始猜测向量
% learning_rate: 学习率（步长）
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化
x = x0;
f_x = fcn(x);
iter = 0;

% 迭代开始
while iter < max_iter
    % 计算梯度
    grad = gradient(fcn, x);
    
    % 更新步长并移动到新的位置
    x_new = x - learning_rate * grad;
    
    % 检查新位置是否更优
    if fcn(x_new) < f_x
        x = x_new;  % 更新位置
        f_x = fcn(x);  % 更新函数值
    else
        % 如果函数值增加，可能是局部极小点，跳出循环
        break;
    end
    
    iter = iter + 1;
end

% 返回最终的位置和对应的函数值
x_min = x;
f_min = f_x;

% 结果展示
fprintf('Minimum found at x = %.4f with function value %.4f after %d iterations.\n', x_min, f_min, iter);
end

在这个脚本中，`fcn`是你需要最小化的函数，`x0`是初始点，`learning_rate`是步长，`max_iter`是最大迭代次数。函数会逐步沿着梯度的反方向更新位置，直到达到指定的最大迭代次数或找到一个局部最优解。