蒙特卡罗模拟期权定价matlab公式

蒙特卡洛模拟用于期权定价是一种基于随机过程的方法，特别适用于欧式期权，它假设未来股票价格是一个随机游走。在MATLAB中，Black-Scholes模型是最常用的，其基本步骤包括：

1. **生成随机数**：使用MATLAB内置函数如`randn`生成标准正态分布的随机数，模拟未来股价的波动。

2. **设置参数**：包括当前股价S0、执行价格K、时间T（以年为单位）、无风险利率r、波动率σ以及是否考虑股息支付等因素。

3. **模拟路径**：通过复利公式计算每个随机价格路径，多次迭代（通常几千到几百万次）形成股票价格的历史序列。

4. **评估权利金**：对于每个路径，检查实际股价是否达到行使期权的条件（即股价大于等于执行价），并计算相应的收益（股票价格减去执行价格）。

5. **计算平均值**：将所有路径的收益取平均值，作为期望收益，然后加上无风险利率乘以时间得到现值，这就是理论上的期权价格。

function price = blackScholesMonteCarlo(S0, K, T, r, sigma, nPaths, isCall)
    %... (其余代码省略)
end