用Python语言写费马小定理素数判定法生成大于1024大素数

费马小定理是一个用于判断一个数是否为质数的数学原理，它表明如果p是素数，对于任意整数a，\( a^{p-1} \mod p = 1 \)。我们可以利用这个性质编写Python程序，结合循环和模运算来检查一个数是否可能是素数。

以下是一个简单的Python函数，使用费马小定理辅助素数判断：

def is_probably_prime(n, k=5):  # 通常选择k值较小，这里设为5次测试
    if n <= 1 or (n % 2 == 0 and n > 2):  # 费马小定理只对大于1且为奇数的数有效
        return False

    def check_trial(divisor):
        return pow(divisor, n - 1, n) != 1  # 判断除自身外是否满足费马小定理

    for _ in range(k):
        random_number = get_random_divisor(n)
        if check_trial(random_number):
            return False
    return True  # 如果所有测试都通过，那么可能是素数

def get_random_divisor(n):
    import random
    return random.randint(2, int(n**0.5))  # 避免考虑大于√n的因子

# 使用示例
large_number = 1025  # 指定你要检测的大于1024的数
if is_probably_prime(large_number):
    print(f"{large_number} 可能是素数")
else:
    print(f"{large_number} 不可能是素数")