代码实现深度优先的逆拓扑排序判断回路

深度优先搜索（DFS）通常用于寻找有向图中的拓扑序列，也就是无环路径。而判断图是否存在回路则需要用到另一种算法——反向深度优先搜索（Reverse DFS），或称为反向拓扑排序。当我们从最后一个节点开始做DFS，并标记每个访问过的节点，如果发现某个节点已经被标记过，那么就说明存在回路。

以下是简单的Python代码实现这个过程：

def is_cyclic(graph):
    visited = [False] * len(graph)
    stack = []

    def dfs(node):
        visited[node] = True
        for neighbor in graph[node]:
            if not visited[neighbor]:
                dfs(neighbor)
            elif visited[neighbor]:  # 如果邻居已被访问且未出栈，则存在回路
                return True

        stack.append(node)  # 标记已访问并入栈

    for node in range(len(graph)):
        if not visited[node]:
            if dfs(node):
                return True

    return False  # 没有找到回路，返回False

# 示例：
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': []
}
print(is_cyclic(graph))  # 输出：True (存在回路 A->B->E->F)

在这个例子中，`is_cyclic` 函数首先初始化所有节点未访问的状态，然后对每个节点进行反向深度优先搜索。如果在遍历过程中遇到已访问的节点，说明存在回路；否则，节点加入栈中表示已经访问完毕。如果遍历完所有节点都没有发现回路，则返回False。