彭曼公式matlab代码

彭曼公式，也称为彭曼-辛普森积分公式，是一种数值积分的近似方法，常用于计算函数的定积分。在MATLAB中，你可以使用`quadl`函数来进行高精度的一维积分，其中包括了彭曼公式。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，展示了如何使用`quadl`函数结合彭曼公式求解函数的积分：

function integral_result = perron_simpson(f, a, b, n)
% f: 待积分的函数
% a, b: 积分区间
% n: 约简次数，偶数，通常选择4或6

% 使用perron_simpson方法计算积分
if mod(n, 2) ~= 0 % 检查n是否为偶数
    error('n must be an even number');
end
h = (b - a) / n;
midpoints = a + h*(0:(n-1)/2); % 中间点坐标
integral_result = h * sum([f(midpoints) 2*ones(1, n/2-1) f(midpoints(end)+h)]);
end

% 示例：计算sin(x)在[0, pi]区间上的积分
f = @(x) sin(x);
a = 0;
b = pi;
n = 6; % 使用6次约简
result = perron_simpson(f, a, b, n);
disp(['The approximate integral of sin(x) from 0 to pi is: ' num2str(result)])

在这个例子中，`perron_simpson`函数接收一个函数、积分区间的起始和结束值以及约简次数。`quadl`函数内部实际应用了彭曼-辛普森公式进行积分计算。