python三次样条插,不调用插值命令

在Python中，如果不想直接使用内置的插值库如`scipy.interpolate`中的三次样条函数，你可以通过构建贝塞尔曲线的方式来实现类似的效果。贝塞尔曲线是一种基于控制点的曲线描述方法，可以用于逼近数据点生成三次样条。

以下是一个简单的例子，展示如何手动计算三次样条曲线：

import numpy as np

def bezier_curve(t, points):
    n = len(points)
    return sum((1 - t)**i * t**(n-i-1) * points[i] for i in range(n))

# 假设我们有五个数据点 (x, y) 对
data_points = [(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16)]
t_values = np.linspace(0, 1, 100)  # 想要插值的均匀时间步长

# 创建控制点矩阵
control_points = np.array([points[:-1], points[1:]]).T

# 计算并绘制贝塞尔曲线
spline = [bezier_curve(t, control_points[:, i]) for i in range(control_points.shape[1])]
x_spline = [p[0] for p in spline]
y_spline = [p[1] for p in spline]

plt.plot(x_data, y_data, 'o', x_spline, y_spline, '-')

在这个例子中，`bezier_curve`函数接收时间参数`t`和控制点数组，然后逐个计算并返回对应位置的样条曲线上点的坐标。通过改变控制点的位置，你可以调整样条的形状。