水仙花数是指一个N位正整数(N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。
时间: 2024-11-04 18:10:43 浏览: 163
水仙花数( narcissistic number 或 pluperfect digital invariant)是一种特殊的自然数,其各位数字的立方和等于原数本身。例如,153是一个水仙花数,因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。
为了编写一个程序来计算所有的 N 位水仙花数,你可以采用如下的步骤:
1. 定义一个函数,接收一个整数 N 作为输入。
2. 对于从 N 位数字开始到最大 N 位数(如果它是三位数,那么是999;如果是四位数,就是9999,依此类推)的所有整数,检查是否满足水仙花数条件。
3. 如果当前数字的各个位上数字的立方和等于该数字本身,就将其添加到结果列表中。
4. 返回所有找到的水仙花数列表。
下面是一个简单的 Python 示例代码:
```python
def find_narcissistic_numbers(n):
start = int('1' * n) if n == 1 else int('1' * (n - 2) + '0' * 2)
end = int('9' * n)
def is_narcissistic(num):
digits = [int(digit) for digit in str(num)]
return num == sum([digit**n for digit in digits])
narcissistic_nums = []
for num in range(start, end+1):
if is_narcissistic(num):
narcissistic_nums.append(num)
return narcissistic_nums
# 示例
n = 3
narcissistic_numbers_3_digits = find_narcissistic_numbers(n)
print(f"所有{n}位水仙花数有: {narcissistic_numbers_3_digits}")
```
运行上述代码后,你可以得到指定位数的水仙花数。如果你需要,我可以告诉你具体的`n=3`位水仙花数是多少。
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