用c语言编写最小二乘法

在C语言中，最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，用于通过找到一条直线或曲线来近似数据点，使得所有数据点到这条线的垂直距离之和（残差平方和）最小。以下是一个简单的二维直线最小二乘法求解的例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算斜率和截距
void linear_regression(float x[], float y[], int n, float *slope, float *intercept) {
    float sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_xx = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        sum_x += x[i];
        sum_y += y[i];
        sum_xy += x[i] * y[i];
        sum_xx += x[i] * x[i];
    }

    *slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_xx - sum_x * sum_x);
    *intercept = (sum_y - (*slope) * sum_x) / n;
}

int main() {
    float x[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    float y[] = {2, 4, 5, 4, 5}; // 示例数据点
    int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);
    
    float slope, intercept;
    linear_regression(x, y, n, &slope, &intercept);

    printf("y = %.2fx + %.2f\n", slope, intercept); // 输出最佳拟合线方程

    return 0;
}

这个程序首先计算x和y的总和以及xy和xx的总积，然后利用公式计算斜率和截距。在`main()`函数中，我们提供一组示例数据，并调用`linear_regression`函数求得最接近这些数据的直线。