单片机C语言编写最小二乘法函数算法

单片机C语言编写最小二乘法（Least Squares Method）用于拟合数据，通常用于解决线性回归的问题。由于单片机资源有限，实现这种算法需要考虑效率和内存管理。下面是一个简化版的最小二乘法求解线性方程组的函数示例：

// 定义常数和变量类型
typedef struct {
    float x; // 独立变量
    float y; // 要预测的值
} DataPoint;

float calculateLeastSquares(DataPoint *points, int numPoints, float *coefficients) {
    float sumX = 0, sumY = 0, sumXY = 0, sumX2 = 0;
    for (int i = 0; i < numPoints; i++) {
        sumX += points[i].x;
        sumY += points[i].y;
        sumXY += points[i].x * points[i].y;
        sumX2 += points[i].x * points[i].x;
    }

    coefficients[0] = (numPoints * sumXY - sumX * sumY) / (numPoints * sumX2 - sumX * sumX);
    coefficients[1] = (sumY * sumX2 - sumX * sumXY) / (numPoints * sumX2 - sumX * sumX);

    return coefficients[0];
}

// 使用示例
DataPoint data[] = { {1, 2}, {2, 4}, {3, 5} };
float coefficients[2]; // 初始化系数数组
calculateLeastSquares(data, sizeof(data) / sizeof(data[0]), coefficients);

这个函数接收一个`DataPoint`类型的指针数组、数组长度以及一个存放结果系数的浮点型数组。它通过遍历数据，计算平均值及相关统计量，然后用公式计算斜率和截距。