mathematica 施密特正交化命令

在 Mathematica 中，施密特正交化可以使用 `Orthogonalize` 命令来实现。该命令可以将给定向量列表转换为正交向量列表。

以下是一个示例代码，展示如何使用 `Orthogonalize` 命令进行施密特正交化：

vectors = {{1, 0, 0}, {1, 1, 0}, {1, 1, 1}};  (* 待正交化的向量列表 *)
orthogonalVectors = Orthogonalize[vectors];  (* 施密特正交化 *)

在上述代码中，`vectors` 是待正交化的向量列表。`Orthogonalize` 命令将返回一个正交向量列表 `orthogonalVectors`，其中每个向量与原始向量列表中的向量正交。

请注意，`Orthogonalize` 命令默认使用欧几里德内积进行正交化。如果需要使用其他内积，可以通过指定第二个参数来实现。例如，可以使用 `Orthogonalize[vectors, Dot]` 来使用点积进行正交化。

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