对数求导和对数函数求导一样吗

对数求导和对数函数求导是不同的。

对数函数的导数规则是：如果 $y = \log_b(x)$，其中 $b > 0$ 且 $b \neq 1$，那么 $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \ln(b)}$。这里的 $\ln(b)$ 表示以 $e$ 为底的对数函数。

而对数求导是一种特殊的求导方法，适用于某些具有对数形式的函数。当我们遇到形如 $y = \log(u)$ 的函数时，可以使用对数求导法则来求导。对数求导法则可以简化求导过程，将对数函数转化为原函数的导数。具体的求导法则如下：

1. 如果 $y = \log_a(u)$，其中 $a > 0$ 且 $u$ 是关于 $x$ 的函数，则 $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{u \ln(a)} \cdot \frac{du}{dx}$。

所以，对数函数和对数求导是不同的，对数函数是一个特定的数学函数，而对数求导是一种求导技巧。