pytorch 交叉熵损失函数

时间: 2023-10-07 17:05:31 浏览: 119

pytorch中交叉熵损失(nn.CrossEntropyLoss())的计算过程详解

在PyTorch中，`nn.CrossEntropyLoss()` 是一个常用的操作，用于计算神经网络分类任务的损失。这个损失函数结合了对数 softmax 函数和负对数似然损失（negative log likelihood loss），常用于多分类问题。以下是 `nn.CrossEntropyLoss()` 的详细计算过程。 1. **对数 Softmax**：在神经网络的输出层，通常会得到一个二维张量，其中每一行代表一个样本的概率分布，每一列对应一个类别。对数 softmax 操作会将每个样本的输出转化为概率分布，公式为： \[ \text{softmax}(z)_i = \frac{\exp(z_i)}{\sum_j \exp(z_j)} \] 其中，\( z \) 是未经处理的网络输出，\( \exp(z_i) \) 表示第 \( i \) 类别的指数值，而 \( \sum_j \exp(z_j) \) 是所有类别指数值的总和。这将确保每行的概率和为1。 2. **负对数似然损失**：对于单个样本，如果真实类别为 \( y \)，则交叉熵损失 \( L \) 可以表示为： \[ L = -\log(\text{softmax}(z)_y) \] 这是因为我们希望预测出的类别 \( y \) 的概率最大，因此对其取对数可以最大化损失，当且仅当实际类别对应的概率为1时，损失为0。 3. **PyTorch 中的 `nn.CrossEntropyLoss()`**： PyTorch 的 `nn.CrossEntropyLoss()` 实现中，它会自动执行对数 softmax 和负对数似然损失的计算。输入参数 `output` 是模型的预测输出，`label` 是对应的真实类别。`output` 应该是一个形状为 `(N, C)` 的张量，其中 \( N \) 是样本数量，\( C \) 是类别数。`label` 是一个形状为 `(N,)` 的张量，表示每个样本的正确类别。 4. **实际计算**：在提供的测试代码中，可以看到如何手动计算交叉熵损失。对于一维输出，计算过程是遍历每个样本，找出对应真实类别的输出值，减去其指数值，然后加上其他所有类别的指数值的对数。对于多维输出，同样的过程需要对每个样本进行，最后求平均得到整体的损失。 5. **加权交叉熵**： `nn.CrossEntropyLoss()` 还支持加权，可以通过设置 `weight` 参数来调整不同类别的损失权重。如果提供了 `weight` 参数，那么损失将会根据指定的权重进行调整。默认情况下，`weight` 是 `None`，意味着所有类别的权重相同。 6. **一维和多维输出**：测试代码分别展示了单个样本和多个样本的计算过程。在多维输出的情况下，需要对每个样本的损失进行累加，然后除以样本总数来得到平均损失。总结来说，`nn.CrossEntropyLoss()` 是 PyTorch 中用于多分类任务的损失函数，它结合了对数 softmax 和负对数似然损失，使得模型能够最小化预测类别与真实类别之间的差异。在训练过程中，通过优化这个损失函数，可以改进模型的分类性能。

在Pytorch中，有两种常用的交叉熵损失函数用于二分类问题：BCELoss和BCEWithLogitsLoss。这两种损失函数都是基于二元交叉熵的概念。 BCELoss是Binary Cross Entropy Loss的缩写，它的输入是经过sigmoid处理后的预测值。它适用于预测值是概率的情况，输出的损失值是一个标量。 BCEWithLogitsLoss是在BCELoss的基础上进行了优化，它的输入是未经过sigmoid处理的预测值。它将sigmoid函数的计算和二元交叉熵的计算合并到了一起，可以提高数值的稳定性和计算效率。为什么要使用softmax函数？softmax函数能够将一个向量映射为概率分布，将输入的数值转化为概率值，使得各个类别的预测结果之和为1。在多分类问题中，softmax函数通常与交叉熵损失函数一起使用，用来计算预测概率与真实标签之间的差异。总结起来，Pytorch中的交叉熵损失函数可以用于二分类问题，其中BCELoss适用于预测值是概率的情况，而BCEWithLogitsLoss适用于未经过sigmoid处理的预测值。同时，softmax函数在多分类问题中常与交叉熵损失函数一起使用，用于计算预测概率与真实标签之间的差异。123

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