用二进制补码运算计算下列各式。式中的4位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和为负数,请求出负数的绝对值。(提示:所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对值。) 0011-1010

在二进制补码运算中，减法可以通过加上被减数的补码来实现。首先，我们需要明确4位二进制数的最大绝对值是 \(2^3 - 1 = 7\)，因此我们需要至少5位二进制数来表示这个运算的结果，包括正数和负数。

首先，将被减数和减数都视为正数，进行二进制的减法运算：

  0011
- 1010
------
  1001

由于我们是在一个4位的系统中做减法，我们实际上是做的模 \(2^4\) 的运算，所以结果是 \(1001_2\)，但是这不符合我们的问题条件，因为我们的结果应该是5位的，而且我们需要考虑补码来表示负数。

由于结果是一个负数（因为 \(0011_2\) 小于 \(1010_2\)），我们需要将减数 \(1010_2\) 取补码，得到其负数形式。

减数 \(1010_2\) 的补码是通过先求反码（即各位取反），然后加1得到的：

原码（减数）：1010
反码（减数）：0101
补码（减数的负数）：0110

现在我们用被减数加上减数的补码来表示原来的减法问题：

  0011
+ 0110
------
  1001

这次我们得到了一个5位的二进制数 \(1001_2\)，表示的是被减数和减数负数形式的和。由于最高位是1，这表明结果是负数。

为了找到这个负数的绝对值，我们需要再次取补码，得到其正数形式：

原码（结果的绝对值）：1001
反码（结果的绝对值）：1110
补码（结果的绝对值）：1111

因此，\(1001_2\) 的绝对值是 \(1111_2\)，即十进制的 \(-7\)。