正交匹配追踪算法 matlab
时间: 2023-08-24 18:09:15 浏览: 63
正交匹配追踪算法(OMP)是一种压缩感知重构算法,其本质思想是通过贪婪迭代的方式选择测量矩阵的列,使得每次迭代中所选择的列与当前的冗余向量最大程度地相关。在每次迭代中,从测量向量中减去相关部分并反复迭代,直到达到预设的稀疏度K,然后强制迭代停止。\[2\]
正则化正交匹配追踪(ROMP)是对OMP算法的改进方法之一。ROMP算法在每次迭代中不仅选择与残差最相关的一列,而是选择与残差最相关的多列。这种改进可以提高算法的稳定性和重构精度。\[1\]
以下是一个使用MATLAB实现ROMP算法的示例代码:
```matlab
clear all;
close all;
clc;
M = 128; % 观测值个数
N = 256; % 信号x的长度
K = 12; % 信号x的稀疏度
Index_K = randperm(N);
x = zeros(N,1);
x(Index_K(1:K)) = 5*randn(K,1); % x为K稀疏的,且位置是随机的
Psi = eye(N); % x本身是稀疏的,定义稀疏矩阵为单位阵x=Psi*theta
Phi = randn(M,N); % 测量矩阵为高斯矩阵
A = Phi * Psi; % 传感矩阵
y = Phi * x; % 得到观测向量y
%% 恢复重构信号x
tic
theta = CS_ROMP(y,A,K);
x_r = Psi * theta; % x=Psi * theta
toc
%% 绘图
figure;
plot(x_r,'k.-'); % 绘出x的恢复信号
hold on;
plot(x,'r'); % 绘出原信号x
hold off;
legend('Recovery','Original')
fprintf('\n恢复残差:');
norm(x_r-x) % 恢复残差
```
这段代码实现了ROMP算法的MATLAB函数代码,并给出了单次测试例程代码以及测量数M与重构成功概率关系曲线绘制例程代码。你可以根据自己的需求进行参数设置和调用CS_ROMP函数。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [压缩感知重构算法之正则化正交匹配追踪(ROMP)](https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/45268141)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [压缩感知重构算法之正交匹配追踪(omp)及其matlab实现](https://blog.csdn.net/qqin0110/article/details/79117355)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
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