如何用Python表示给定的条件并形成一个三元线性方程组（而非三次），其中x, y的关系为：当x=1时，y=a；当y=3时，y=b*x+c；当x=5时，y=x？并且能否通过这些条件求出a, b, c的具体值？

在Python中，我们可以创建一个字典或者列表来模拟这个三元条件，并使用线性代数库（如NumPy或SciPy）来解决这个问题，但这不是一个标准的线性方程组，因为第二个条件形成了一个二次方程。不过我们可以将其拆分为两个线性方程：一个是一次方程（y = a），另一个是当y=3时的线性部分（3 = bx + c）。第三个条件（y = x）可以用作额外的检验条件。

以下是解决问题的一个简单步骤：

1. 定义三个条件作为方程：
- 方程1：y = a (当x = 1)
- 方程2：3 = b * 1 + c (当y = 3时)
- 方程3：y = x (当x = 5)

2. 使用这些条件，我们有：
- a = y1 (当我们知道a的值时)
- b = (3 - c) / 1 (从方程2得到b)
- c = 3 - b (再次使用方程2)

3. 对于x=5的情况，我们可以验证c是否满足y=5，即5 = 5。

现在，我们需要一个已知的y值（a）来确定解。如果给出a，我们可以计算b和c。如果没有给出a，我们就无法唯一确定a、b和c的值，因为有两个未知数和两个方程。

让我们假设已经得到了a的值。下面是Python代码示例：

import numpy as np

# 已知条件
x1 = 1
y1 = a  # 你需要提供a的值

# 解方程2找到b和c
eq2 = [1, 0]  # x term
eq2.append(3 - y1)  # constant term
b_c_solution = np.linalg.solve(eq2, [1])  # solve for b and c (as a single value since there's only one equation)
b = b_c_solution[0]
c = 3 - b

# 验证第三个条件
x3 = 5
y3_check = x3 if b_c_solution[0] == 1 else x3 * b + c  # use the calculated b and c to check y at x=5
assert np.isclose(y3_check, x3), "Third condition not satisfied"

print(f"a = {y1}, b = {b}, c = {c}")

为了求解a, b, c的具体值，你需要提供a的值。如果你没有这个值，只能得出关于b和c的线性组合。