用scipy，求解三元二次方程组 x^2 + y + z = 6 x + y^2 + z = 2 x + y + z^2 = 0

在Python中，使用`scipy`库中的`optimize`模块可以求解非线性方程组。对于给定的三元二次方程组：

1. \( x^2 + y + z = 6 \)
2. \( x + y^2 + z = 2 \)
3. \( x + y + z^2 = 0 \)

我们可以使用`scipy.optimize.fsolve`函数来求解这个方程组。首先，我们需要定义一个函数，该函数接受一个包含所有未知数的数组作为输入，并返回一个包含所有方程值的数组。然后，我们提供一个初始猜测值给`fsolve`函数，并调用它来求解方程组。

以下是具体的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

# 定义方程组
def equations(vars):
    x, y, z = vars
    eq1 = x**2 + y + z - 6
    eq2 = x + y**2 + z - 2
    eq3 = x + y + z**2
    return [eq1, eq2, eq3]

# 提供一个初始猜测值
initial_guess = [1, 1, 1]  # 这个值可以随机选取，但有时候会影响解的找到

# 求解方程组
solution = fsolve(equations, initial_guess)

print("方程组的解是:")
print(f"x = {solution[0]}, y = {solution[1]}, z = {solution[2]}")

请注意，由于非线性方程组可能存在多个解，不同的初始猜测值可能会导致找到不同的解或者解的收敛性问题。