python巴特沃斯高通滤波

巴特沃斯高通滤波器是一种常用的频域图像增强滤波器。它使用巴特沃斯函数作为滤波器的传递函数，用于增强图像中的高频信息。滤波器的传递函数可以表示为Hhp(u,v) = 1 / (1 + (D(u,v) / D0)^(2n))，其中D(u,v)是频域中像素点(u,v)到中心点的距离，D0是截止频率，n是滤波器的阶数。

在Python中，可以使用scipy库的signal模块来实现巴特沃斯高通滤波器。具体的代码实现如下：

import numpy as np
from scipy import signal

def butterworth_highpass_filter(image, cutoff_frequency, order):
    # 计算频域中心点
    u = np.arange(image.shape[0]) - image.shape[0] // 2
    v = np.arange(image.shape[1]) - image.shape[1] // 2
    U, V = np.meshgrid(u, v)
    
    # 计算频域中每个像素点到中心点的距离
    D = np.sqrt(U**2 + V**2)
    
    # 计算滤波器的传递函数
    H = 1 / (1 + (D / cutoff_frequency)**(2 * order))
    
    # 将图像转换到频域
    image_freq = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(image))
    
    # 对频域图像进行滤波
    filtered_image_freq = image_freq * H
    
    # 将滤波后的频域图像转换回空域
    filtered_image = np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(filtered_image_freq)).real
    
    return filtered_image

其中，`image`是输入的图像，`cutoff_frequency`是截止频率，`order`是滤波器的阶数。使用该函数可以对图像进行巴特沃斯高通滤波。