matlab二阶迭代法
时间: 2023-11-06 18:06:48 浏览: 72
二阶迭代法是一种求解非线性方程的数值方法,也称为牛顿-拉夫逊方法。在Matlab中,可以通过编写函数文件来实现二阶迭代法。具体步骤如下:
1. 编写函数文件,定义迭代函数fy(x)和其一阶导数f1(x)、二阶导数f2(x)。
2. 在主程序中调用函数文件,输入初值x0、迭代精度eps和最大迭代次数k。
3. 在主程序中编写迭代过程,利用牛顿-拉夫逊公式进行迭代,直到满足精度要求或达到最大迭代次数为止。
4. 输出迭代次数i和近似解xk。
具体的Matlab代码实现可以参考以下范例:
<<范例:
引用:迭代法代码:
function [i,xk] = interative(x0,eps,k)
x(1) = x0;
for i = 1:k
x(i+1) = x(i) - fy(x(i))/f1(x(i)) - 0.5*f2(x(i))*fy(x(i))^2/f1(x(i))^3;
if abs(x(i+1)-x(i)) < eps
break
end
end
xk = x(i+1);
[i,xk]
引用:函数文件如下:
function y = fy(x)
y = (3+x-2*x^2)^(1/4);
% y = sqrt(sqrt(x+4)-1);
% y = x^4+2*x^2-3;
function y1 = f1(x)
y1 = (1/4)*(3+x-2*x^2)^(-3/4)*(1-4*x);
function y2 = f2(x)
y2 = (3/16)*(3+x-2*x^2)^(-7/4)*(8*x^3-18*x^2-3*x+7);
>>