matlab高斯牛顿迭代法求有初值的二阶微分方程代码

下面是使用 MATLAB 实现高斯牛顿迭代法求解具有初值的二阶微分方程的代码：

function [t, y] = gaussNewtonODE(initialValue, tspan)
% initialValue 是包含 y(0) 和 y'(0) 初值的向量
% tspan 是一个包含开始和结束时间的向量

% 定义方程的常数
a = 0.2;
b = 0.1;

% 定义高斯牛顿迭代的参数
maxIter = 10;
tolerance = 1e-6;

% 初始化变量
y = initialValue(1);
yPrime = initialValue(2);

% 定义迭代步骤
for iter = 1:maxIter
    % 定义雅可比矩阵
    J = [0, 1; -a, -b];

    % 定义残差矢量
    r = [yPrime; -a*y - b*yPrime];

    % 使用高斯牛顿迭代法更新解
    delta = J\r;
    y = y + delta(1);
    yPrime = yPrime + delta(2);

    % 判断是否满足收敛条件
    if norm(delta) < tolerance
        break;
    end
end

% 解决微分方程
[t, y] = ode45(@(t, y) [y(2); -a*y(1) - b*y(2)], tspan, initialValue);
end

你可以使用该函数来求解二阶微分方程，其中 `initialValue` 是包含 y(0) 和 y'(0) 的向量，`tspan` 是一个包含开始和结束时间的向量。函数会返回时间 `t` 和对应的解 `y`。