hurst指数 matlab

Hurst指数是描述非函数长周期的重要指标，可以用于判断市场风险。在Matlab中，可以使用以下方法计算Hurst指数：

1. 使用Hurst指数的经典方法：

function H = hurst_classic(X)
    N = length(X);
    M = floor(log2(N));
    Y = cumsum(X - mean(X));
    Z = zeros(M, N);
    for i = 1:M
        n = 2^i;
        for j = 1:N-n+1
            Z(i, j) = range(Y(j:j+n-1));
        end
    end
    R = mean(Z, 2);
    S = cumsum(R);
    S = S(end:-1:1);
    T = (1:M)';
    p = polyfit(log2(T), log2(S), 1);
    H = p(1);
end

2. 使用Hurst指数的改进方法：

function H = hurst_improved(X)
    N = length(X);
    M = floor(log2(N));
    Y = cumsum(X - mean(X));
    Z = zeros(M, N);
    for i = 1:M
        n = 2^i;
        for j = 1:N-n+1
            Z(i, j) = range(Y(j:j+n-1));
        end
    end
    R = mean(Z, 2);
    S = cumsum(R);
    S = S(end:-1:1);
    T = (1:M)';
    p = polyfit(log2(T), log2(S), 1);
    H = p(1) / 2;
end

使用以上两种方法，可以计算给定时间序列X的Hurst指数。其中，`X`是一个包含时间序列数据的向量。