hurst指数matlab

在Matlab中计算Hurst指数需要使用signal Processing Toolbox中的函数。具体步骤如下：

1. 导入数据，例如一个时间序列数据x。

2. 计算时间序列数据的累积和y。

3. 对y进行均值平滑处理，得到z。

   y = cumsum(x);
   windowSize = length(x)/4;
   z = movmean(y,windowSize);

4. 计算时间序列数据的标准差s。

   s = std(x);

5. 计算时间序列数据的范围R。

   R = max(z) - min(z);

6. 计算时间序列数据的离差序列序列（Rescaled Range）。

   n = length(z);
   RS = zeros(1,n);
   for i = 1:n
       RS(i) = (max(z(1:i))-min(z(1:i)))/s;
   end

7. 计算Hurst指数H。

   L = log10(n);
   fit = polyfit(log10(1:n),log10(RS),1);
   H = fit(1);

完整代码如下：

% 导入数据
load('data.mat');
x = data;

% 计算时间序列数据的累积和
y = cumsum(x);

% 对y进行均值平滑处理，得到z
windowSize = length(x)/4;
z = movmean(y,windowSize);

% 计算时间序列数据的标准差s
s = std(x);

% 计算时间序列数据的范围R
R = max(z) - min(z);

% 计算时间序列数据的离差序列序列（Rescaled Range）
n = length(z);
RS = zeros(1,n);
for i = 1:n
    RS(i) = (max(z(1:i))-min(z(1:i)))/s;
end

% 计算Hurst指数H
L = log10(n);
fit = polyfit(log10(1:n),log10(RS),1);
H = fit(1);

% 显示结果
disp(['Hurst指数H为：',num2str(H)]);