7.如果正整数n与它的反序数m(数字排列相反)同为素数,且m不等于n,则称n和m是一对“幻影素数”。例如,107与701。编程求出3位数中所有的幻影素数,并统计共有多少对。
时间: 2024-11-15 16:21:32 浏览: 31
求出n与其反序数之和
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"幻影素数"是一种特殊的组合,指两个数同时为质数,其中一个数是另一个数的逆序数。举个例子,107和701就是一个3位数幻影素数对。在编程中,要找出所有3位数的幻影素数并计算对数,我们需要编写一个算法:
1. 首先,遍历3位数范围内的每一个数n。
2. 检查n是否为质数,如果是,计算其逆序数m。
3. 再次检查m是否也为质数,且m != n。
4. 如果条件满足,就增加一对幻影素数计数器,并记录这对数。
下面是一个简单的Python代码示例,用于实现这个功能:
```python
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def find_phantom_primes(n_range=100, m_range=999):
phantom_pairs = []
for n in range(n_range, m_range + 1):
if is_prime(n):
m = int(str(n)[::-1])
if m > n and is_prime(m) and m != n:
phantom_pairs.append((n, m))
return phantom_pairs, len(phantom_pairs)
# 调用函数获取结果
pairs, count = find_phantom_primes()
print(f"3位数的幻影素数对有:{pairs}")
print(f"共有 {count} 对幻影素数.")
```
运行这段代码会返回3位数范围内所有的幻影素数对及其数量。
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