已知程序（算法），能回答下列问题：（1）算法的基本语句是什么？（2） 基本语句执行的次数是多少？（3）算法的时间复杂度是什么？

（1）算法的基本语句是指算法中最基本的操作或指令，用来完成特定功能。它可以是赋值语、条件判断语句、循环语等。例如，赋值语句可以将一个变量的值赋给一个变量，条件判断语句可以根据某条件的真假来决定是否某段代码，循环语句可以重执行某段代码。

（2）基本句执行的次数取决于具的算法和输入数据规模。在算法分析中，我们通常使用大O符号来表示算法执行的次数与输入规模之间的关系。基本语执行的次数可以是一个固定的常数，也可以是与输入规模n相关的函数。

（3）算法的时间复杂度是描述算法执行时间随输入规模增长而变化的函数。它表示算法执行所需的时间与输入规模之间的关系，用大O符号来表示。常见的时间复杂度包括常数时间O(1)、线性时间O(n)、对数时间O(log n)、平方时间O(n^2)等。时间复杂度越低，算法执行所需的时间越短，效率越高。

相关问题

已知以下算法思想，请写出具体的算法步骤。要求大部分语句有注释

算法思想：选择排序

算法步骤：

1. 从数组中选择最小元素，将其存放在数组的起始位置。
2. 从剩余未排序的元素中继续寻找最小元素，将其存放在已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

以下是具体的算法实现代码：

def selection_sort(arr):
    """
    选择排序的具体实现
    :param arr: 待排序的数组
    :return: 排序后的数组
    """
    n = len(arr)
    # 遍历数组
    for i in range(n):
        # 找到未排序序列中最小元素的下标
        min_index = i
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                min_index = j
        # 将最小元素放到已排序序列的末尾
        arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
    return arr

注：以上为 Python 语言的实现，其他语言实现类似，只是语法不同。

已知课本P93拓广文法，要求用C语句编写LL(1)语法分析器程序，实现以下功能: （1）显示文法； （2）显示所有的SELECT运算和FOLLOW运算； （3）显示LL(1)分析表； （4）设计LL(1)分析器并验证语句。

你好，以下是我的回答：

首先，我们需要根据P93上的拓广文法来进行LL(1)语法分析器程序的编写，具体实现过程如下：

1. 显示文法

文法的代码如下：

S -> E
E -> E + T | T
T -> T * F | F
F -> ( E ) | id

2. 显示所有的SELECT和FOLLOW运算

SELECT和FOLLOW的计算过程如下：

(1) SELECT

对于每一个产生式A->α，其SELECT(A->α)的计算方法如下：

- 如果α能推出ε，则将FOLLOW(A)加入SELECT(A->α)；
- 如果α不能推出ε，则对于α的每个非终结符B，将FIRST(α)加入SELECT(A->α)。

按照这个方法，我们对文法中的每一个产生式计算它的SELECT集，得到结果如下：

SELECT(S -> E) = { ( }
SELECT(E -> E + T) = { + }
SELECT(E -> T) = { (, id }
SELECT(T -> T * F) = { * }
SELECT(T -> F) = { (, id }
SELECT(F -> ( E )) = { ( }
SELECT(F -> id) = { id }

(2) FOLLOW

对于每一个非终结符A，其FOLLOW(A)的计算方法如下：

- 将$（结束符号）加入FOLLOW(S)；
- 对于文法中每个产生式A->αBβ，将FOLLOW(A)加入FOLLOW(B)；
- 对于文法中每个产生式A->αB或A->αBβ，并且β能够推出ε，则将FOLLOW(A)加入FOLLOW(B)。

按照这个方法，我们对文法中的每一个非终结符计算它的FOLLOW集，得到结果如下：

FOLLOW(S) = { $ }
FOLLOW(E) = { $, ) }
FOLLOW(T) = { +, $, ), * }
FOLLOW(F) = { +, $, ), *, id }

3. 显示LL(1)分析表

LL(1)分析表的构造过程如下：

- 对于每个产生式A->α，计算它的SELECT集；
- 对于文法中的每个产生式A->α，对于SELECT(A->α)中的每个终结符a，将M[A,a]赋值为A->α；
- 对于每个非终结符A，对于FOLLOW(A)中的每个终结符a，将M[A,a]赋值为synch。

按照这个方法，我们对文法中的每一个产生式和非终结符计算LL(1)分析表，得到结果如下：

| | ( | ) | + | * | id | $ |
| -------- | ----- | ------ | ---- | ---- | ----- | ---- |
| S | \ | | | | \ | |
| E | \ | | \ | | \ | \ |
| T | \ | | | \ | \ | \ |
| F | ( E ) | | | | id | \ |

其中，\表示空格，$表示结束符号，synch表示出错处理。

4. 设计LL(1)分析器并验证语句

我们根据LL(1)分析表来设计LL(1)分析器的算法，实现过程如下：

1. 初始化分析栈stack，将结束符号$和文法起始符号S放入栈中；
2. 读入输入的分析串input，并在串末尾添加$；
3. 重复下列过程，直到分析完成或出错退出：
1. 取出栈顶符号top和当前读入字符a；
2. 如果top是非终结符，则根据LL(1)分析表中的M[top,a]决定下一步操作：如果M[top,a]为空格，则出错退出；如果M[top,a]为A->α，则将α的逆序push入栈中；
3. 如果top是终结符，则判断top和a是否相等：如果相等，则弹出栈顶符号和读入字符a；如果不相等，则出错退出。

通过上述算法，我们可以编写一个C语言的LL(1)语法分析器程序，然后对输入的语句进行验证。