低通滤波matlab

低通滤波是一种信号处理技术，用于去除信号中高频成分，保留低频成分。在MATLAB中，可以使用Buttord_Filter函数来设计巴特沃斯低通滤波器。该函数根据给定的通带截止频率、阻带起始频率、通带纹波系数和阻带衰减系数，计算出滤波器的最低阶数和3dB截止频率，并返回滤波器的分子、分母多项式系数。通过调用freqz函数，可以计算滤波器的幅频响应和相位响应。\[3\]

下面是一个MATLAB代码的示例，演示了如何使用低通滤波器对信号进行滤波：

clc; clear; close all;

% 产生数据
Fs = 4000; % 信号的采样频率
t = (0:1/Fs:(1-1/Fs))';
x1 = 3*sin(200*pi*t+pi/4);
x2 = 2*cos(1000*pi*t);
x = x1 + x2;

\[m, n\] = size(x); % m为信号点数

Rp = 4; % 通带纹波系数
Rs = 20; % 阻带衰减系数
fp = 250; % 通带截止频率
fs = 400; % 阻带起始频率

\[b, a\] = Buttord_Filter(fp, fs, Rp, Rs, m, Fs);
y = filter(b, a, x); % filter函数实现IIR滤波器的直接形式

figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(x);
subplot(2, 1, 2);
plot(y);

function \[b, a\] = Buttord_Filter(Wp, Ws, Rp, Rs, N, Fs)
    % 设计巴特沃斯低通滤波器
    % 滤波器设计参数(计算归一化角频率)
    Wp = Wp / (Fs/2); % 通带截止频率
    Ws = Ws / (Fs/2); % 阻带起始频率

    % 计算滤波器的最低阶数n和3dB截止频率Wn
    \[n, Wn\] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs);

    % 计算系统函数H(z)的分子、分母多项式系数
    \[b, a\] = butter(n, Wn);

    % 计算系统函数H(z)的幅频响应：freqz(b, a, 计算点数, 采样速率);
    \[H, F\] = freqz(b, a, N, Fs);

    % 低通滤波器的幅频特性
    figure;
    subplot(2, 1, 1);
    plot(F, 20*log10(abs(H)));
    xlabel('频率(Hz)');
    ylabel('幅值(dB)');
    axis tight;
    grid on;
    subplot(2, 1, 2);
    plot(F, angle(H)*180/pi);
    xlabel('频率(Hz)');
    ylabel('相位');
    axis tight;
    grid on;
    title('低通滤波器');
end

在这个示例中，我们首先生成了一个包含两个频率成分的信号x。然后，通过调用Buttord_Filter函数设计了一个低通滤波器，设置了通带截止频率为250Hz和阻带起始频率为400Hz。接下来，使用filter函数对信号x进行滤波，得到滤波后的信号y。最后，通过绘制原始信号x和滤波后的信号y的波形图，可以观察到滤波效果。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [基于matlab的低通、高通、带通滤波算法](https://blog.csdn.net/weixin_38919810/article/details/124859263)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [基于MATLAB的数字滤波器之低通滤波器](https://blog.csdn.net/weixin_45317919/article/details/113838069)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]