vector_angle_to_rigid

vector_angle_to_rigid是一个函数，它可以将一个向量的方向与一个旋转矩阵对应起来，并计算出一个平移矩阵。该函数属于机器人学领域中的刚体变换模块，通常用于将机器人末端执行器的运动转换为机器人基座坐标系下的运动，以便控制机器人的路径规划和执行。

具体使用方法如下所示：[^1]

from scipy.spatial.transform import Rotation as R
import numpy as np

# 定义一个向量，表示机器人末端执行器的位置
v = [1, 0, 0]

# 定义一个旋转矩阵，表示机器人基座坐标系与世界坐标系的变换
R_matrix = R.from_euler('xyz', [0, 0, 90], degrees=True).as_matrix()

# 使用vector_angle_to_rigid函数计算出平移矩阵
t_matrix = np.array([0, 1, 2])
scipy.spatial.transform.vector_angle_to_rigid(v, R_matrix, t_matrix)

在上述代码中，我们首先定义了一个长度为3的向量v，表示机器人末端执行器的位置。然后，我们定义了一个旋转矩阵R_matrix，表示机器人基座坐标系与世界坐标系的变换。在定义了这两个参数之后，我们使用vector_angle_to_rigid函数计算出平移矩阵t_matrix。最后，我们可以将v和t_matrix合并，得到机器人末端执行器的在世界坐标系下的位置。

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函数原型如下：

void vector_angle_to_rigid(double angle, double translation_x, double translation_y, double &rigid_matrix[2][3])

参数说明：
- `angle`：输入的角度值，单位为弧度。
- `translation_x` 和 `translation_y`：平移向量的 x 和 y 分量。
- `rigid_matrix`：用于存储计算结果的 2x3 刚性变换矩阵。

函数通过给定的角度和平移向量计算出刚性变换矩阵，并将结果存储在 `rigid_matrix` 中。刚性变换矩阵的形式如下：

| cos(angle) -sin(angle) translation_x |
| sin(angle)  cos(angle) translation_y |

注意：这个函数需要传入一个 2x3 的数组作为参数，用来存储计算结果。在调用函数之前，请确保 `rigid_matrix` 已经被正确分配了内存。

这就是 vector_angle_to_rigid 的基本介绍，希望对你有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。