采用递归、非递归两种方法定义函数计算斐波那契数列，并调用函数输出数列

斐波那契数列是一个经典的数学序列，其中每个数字都是前两个数字的和。这里我将分别介绍如何用递归和非递归的方法来定义计算这个数列。

**递归定义**:
递归法通过直接调用自身来求解，对于第n个斐波那契数F(n)，可以表示为：

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)

当调用 `fibonacci_recursive(n)` 时，它会一直递归到基本情况（n=1或n=2），然后逐级返回结果。

**非递归定义**:
非递归法通常使用循环结构，避免了无限递归。例如，可以用栈或数组存储已计算过的值，这样计算效率更高：

def fibonacci_non_recursive(n, fib_cache = [0, 1]):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    if n >= len(fib_cache):
        fib_cache.append(fib_cache[-1] + fib_cache[-2])
    return fib_cache[n]

# 调用并输出前10个斐波那契数
for i in range(1, 11):
    print(fibonacci_non_recursive(i))

在这个版本中，我们创建了一个列表`fib_cache`来保存斐波那契数列的前两个元素，并根据需要动态添加新的元素。