请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0) 。

要判断一个整数是否是2的幂次方，可以通过递归和非递归两种方法来实现。

1. 递归方法：
递归的思路是，如果一个数是2的幂次方，那么它一定大于0，并且它的下一个数是它的一半（向下取整）。如果遇到一个不是2的幂次方的数，那么它最终会降到1以下。在每次递归中，我们都将这个数除以2（向下取整），直到它等于1或者小于1。

def is_power_of_two_recursive(n):
    if n <= 0:
        return False
    elif n == 1:
        return True
    else:
        return is_power_of_two_recursive(n // 2)

2. 非递归方法：
非递归的方法通常更加直接和高效。对于非递归方法，我们可以利用位运算的特性来判断。如果一个数是2的幂次方，那么它的二进制表示中只有一个1，其余都是0。如果这个数减去1，那么它的所有位都会变为0，而这个数的二进制表示与它减去1的结果进行按位与运算(&)，结果一定是0。如果n小于等于0，直接返回False。

def is_power_of_two_iterative(n):
    if n <= 0:
        return False
    return (n & (n - 1)) == 0

相关问题

请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0)

首先，我们来介绍如何使用递归方法解决这个问题：

def is_power_of_two_recursive(n):
    if n <= 0 or (n & (n - 1)) != 0: # 如果n小于等于0或者n不是2的倍数，说明不是幂次方
        return False
    elif n == 1: # 特殊情况，1本身就是2的0次方
        return True
    else:
        return is_power_of_two_recursive(n // 2) # 除以2继续检查，直到n变为1

然后是非递归方法，可以使用循环和位运算来实现：

def is_power_of_two_iterative(n):
    while n > 1:
        if n % 2 != 0: # 如果n不能被2整除，说明不是幂次方
            return False
        n //= 2 # 否则，将n除以2并继续检查
    return n == 1 # 遍历结束后，如果n是1，说明是2的幂次方

以上两种方法都可以有效判断给定的整数是否为2的幂次方。

c++请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0)

在 C++ 中，我们可以使用递归和非递归两种方法来判断一个整数是否是 2 的幂次方。

**递归方法：**

#include <cmath>
bool isPowerOfTwo(int n, int base = 2) {
    if (n <= 0) return false;
    else if (n == 1) return true;
    else return isPowerOfTwo(n / base);
}

在这个递归函数中，每次将 `n` 除以底数 `base`（默认为2），如果 `n` 变成了 1，则说明它是 2 的幂次方，返回 `true`；否则继续递归检查 `n / base` 是否等于 1。

**非递归方法（位运算）：**

#include <iostream>
bool isPowerOfTwo(int n) {
    // 使用按位与操作 & 和移位操作 << 来检查最右边的位是否全为1，并且只剩一位1
    return n && !(n & (n - 1));
}

这里我们使用 `&` 运算符获取二进制表示中最右侧的那个1（如果存在的话），然后用 `n - 1` 将这个1变为0，再与原数比较。如果结果不为0，则说明不是 2 的幂次方。