MH算法的Python代码

MH算法（Metropolis-Hastings算法）是一种用于特卡洛模拟的采样算法，用于生成服从某个概率分布的样本。下面是一个简单的MH算法的Python代码示例：

import numpy as np

def target_distribution(x):
    # 定义目标分布函数，这里以标准正态分布为例
    return np.exp(-0.5 * x**2) / np.sqrt(2 * np.pi)

def proposal_distribution(x, sigma):
    # 定义建议分布函数，这里以均值为x，标准差为sigma的正态分布为例
    return np.random.normal(x, sigma)

def metropolis_hastings(num_samples, sigma):
    samples = []
    x = 0  # 初始样本值
    for _ in range(num_samples):
        x_new = proposal_distribution(x, sigma)  # 从建议分布中生成新样本
        acceptance_ratio = target_distribution(x_new) / target_distribution(x)
        if np.random.uniform() < acceptance_ratio:
            x = x_new  # 接受新样本
        samples.append(x)
    return samples

# 示例运行
num_samples = 10000  # 生成样本数量
sigma = 1  # 建议分布的标准差
samples = metropolis_hastings(num_samples, sigma)

这段代码实现了一个简单的MH算法，其中`target_distribution`函数定义了目标分布，`proposal_distribution`函数定义了建议分布，`metropolis_hastings`函数实现了MH算法的主要逻辑。在示例运行中，我们生成了10000个样本，并将其存储在`samples`列表中。