为啥归并排序有logn+1层

归并排序是一种分治算法，它将一个待排序的序列分成两个子序列，分别进行排序，然后将两个已排序的子序列合并成一个有序序列。在每一层的合并过程中，都会将待排序序列一分为二，直到无法再分割为止。

假设待排序序列的长度为n，则在第一层进行分割后，得到的两个子序列的长度分别为n/2。在第二层进行分割后，得到的四个子序列的长度分别为n/4。后续每一层都按照这个规律进行分割。可以观察到，每一层分割的子序列的长度都是上一层的一半，记作n/2^k，其中k表示层数。

当子序列的长度为1时，排序完成，不再进行继续分割。令n/2^k=1，解得k=log2n。因此，归并排序的递归深度为log2n层。

由于每一层都需要进行合并操作，合并操作的时间复杂度为O(n)。所以归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。

在最好、最坏和平均情况下，归并排序的递归深度都为logn层，而每一层的合并操作所需要的时间复杂度都为O(n)。因此，归并排序的时间复杂度可以表示为O(nlogn)。