链表自底向上归并排序

链表自底向上归并排序是一种排序算法，用于对链表进行排序。它的基本思想是将链表拆分成多个长度为1的子链表，然后两两合并这些子链表，再将合并后的链表继续两两合并，直到最终得到一个有序的链表。

具体步骤如下：
1. 将原始链表拆分成多个长度为1的子链表。
2. 两两合并相邻的子链表，得到新的有序链表。
3. 重复步骤2，直到只剩下一个链表。

在每一次合并的过程中，可以利用归并排序的思想，比较两个子链表的节点值，并按照从小到大的顺序进行合并。最终得到的链表就是排好序的结果。

链表自底向上归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是链表的长度。这是因为每次合并操作都需要遍历整个链表，而总共需要进行logn次合并操作。

相关问题

自底向上和自顶向下归并排序

自底向上归并排序和自顶向下归并排序都是常见的归并排序算法。

自底向上归并排序是一种迭代的排序算法。它从最小的子数组开始，将相邻的子数组两两归并，然后再将归并后的子数组两两归并，直到整个数组有序。该算法不需要递归，而是通过迭代不断地进行归并操作。

自顶向下归并排序是一种递归的排序算法。它将待排序数组分成两个子数组，分别进行递归地排序，然后再将排好序的子数组归并起来。该算法通过反复地将数组分成两半，直到无法再分割为止，然后再进行归并操作。

两种算法的时间复杂度都是O(nlogn)，其中n是数组长度。它们的主要区别在于实现方式上的不同：自底向上归并排序不需要递归，而自顶向下归并排序需要递归。另外，自底向上归并排序在实际应用中可能更适合处理链表等数据结构。

静态链表实现二路归并排序

静态链表是一种使用数组实现的链表，它的大小是固定的。二路归并排序是一种基于归并操作的排序算法，它将待排序的数组分成两个子数组，分别进行排序，然后将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。下面是静态链表实现二路归并排序的步骤：

1. 定义静态链表结构体，包含数据和指向下一个元素的指针。

2. 定义归并函数merge，它接受两个静态链表作为参数，返回合并后的有序链表。

3. 在归并函数中，定义一个新的静态链表，用于存储合并后的有序链表。

4. 从两个输入的静态链表中，分别取出第一个元素进行比较，将较小的元素插入到新的静态链表中，并将指针指向下一个元素。

5. 重复步骤4，直到其中一个静态链表为空。

6. 将另一个非空的静态链表中的剩余元素插入到新的静态链表中。

7. 返回新的静态链表。

8. 定义归并排序函数merge_sort，它接受一个静态链表作为参数，返回排序后的静态链表。

9. 在归并排序函数中，如果静态链表中只有一个元素，直接返回。

10. 否则，将静态链表分成两个子链表，分别递归调用归并排序函数。

11. 将两个已排序的子链表合并成一个有序的链表，返回结果。

下面是静态链表实现二路归并排序的Python代码：

class Node:
    def __init__(self, data, next):
        self.data = data
        self.next = next

def merge(l1, l2):
    dummy = Node(0, None)
    cur = dummy
    while l1 and l2:
        if l1.data < l2.data:
            cur.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            cur.next = l2
            l2 = l2.next
        cur = cur.next
    cur.next = l1 if l1 else l2
    return dummy.next

def merge_sort(head):
    if not head or not head.next:
        return head
    slow, fast = head, head.next
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
    mid = slow.next
    slow.next = None
    left = merge_sort(head)
    right = merge_sort(mid)
    return merge(left, right)