请详细说明如何在Matlab Robotics Toolbox中将已知的旋转矩阵转换为欧拉角和四元数表示，并解释转换过程中的数学原理和应用场景。

当你需要在Matlab中将旋转矩阵转换为欧拉角或四元数时，可以利用Robotics Toolbox提供的函数来实现这一过程。首先，转换为欧拉角的步骤通常涉及使用`tr2eul`函数，该函数接受一个旋转矩阵作为输入，并输出对应的欧拉角。这里的欧拉角通常指的是绕固定或移动坐标轴的旋转角度，具体取决于旋转顺序的定义。例如，假设我们有一个旋转矩阵R，我们可以这样调用函数：

参考资源链接：[Matlab Robotics Toolbox学习笔记：旋转与变换解析](https://wenku.csdn.net/doc/2srk78bkq1?spm=1055.2569.3001.10343)

R = [0.36, 0.48, -0.8, 0.8, -0.6, 0, -0.48, 0.6, 0.64];
eul = tr2eul(R, 'ZYX');

这里`'ZYX'`表示旋转顺序是从Z轴开始到X轴的旋转，输出的`eul`变量是一个三元素的向量，分别代表绕Z轴、Y轴和X轴的旋转角度。

接下来，若要将旋转矩阵转换为四元数，我们可以使用Robotics Toolbox中的`quat`类。四元数提供了一种避免万向锁的旋转表示方法，特别是在连续旋转或复杂运动的场合更为有效。转换为四元数的过程如下：

q = Quaternion(R);

这里`q`是一个四元数对象，它包含了旋转矩阵R对应的四元数表示。

了解旋转矩阵、欧拉角和四元数之间的转换对于机器人的姿态表示和运动控制是至关重要的。在机器人学、飞行器控制、计算机图形学等领域，这些转换被广泛应用。例如，在飞行器控制中，通过将传感器读数转换为欧拉角或四元数，可以更精确地计算出飞行器的当前姿态；而在机器人编程中，通过这些转换可以更直观地处理机器人的运动规划和动态模拟。如果你希望深入学习这些转换背后的数学原理以及它们在实际项目中的应用，可以参考这份资料：《Matlab Robotics Toolbox学习笔记：旋转与变换解析》。这份笔记详细解释了旋转矩阵与欧拉角、四元数之间的数学关系，并提供了一系列的实例，帮助你更好地掌握在Matlab Robotics Toolbox中的应用。

参考资源链接：[Matlab Robotics Toolbox学习笔记：旋转与变换解析](https://wenku.csdn.net/doc/2srk78bkq1?spm=1055.2569.3001.10343)