.var.mean.std

在Python的NumPy库中，`.var()`, `.mean()`, 和 `.std()` 是三个常见的统计计算函数：

1. `.var()` (方差)：这个函数计算数组内元素与平均值的偏差平方的平均数。它返回的是每个元素方差的总和除以元素的数量（对于样本方差，会除以n-1，对于总体方差则是n）。例如：

   arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
   np.var(arr)

将计算数组 `[1, 2, 3, 4, 5]` 的方差。

2. `.mean()` (平均值)：计算数组中所有元素的算术平均值。例如：

   np.mean(arr)

将返回数组 `[1, 2, 3, 4, 5]` 的平均值。

3. `.std()` (标准差)：这是方差的平方根，衡量了数据点相对于平均值的离散程度。标准差比方差更直观，因为它是原单位的量。例如：

   np.std(arr)

返回上述数组的标准差。

这三个函数通常一起使用，可以帮助我们理解和描述一组数值数据的分布情况。组合使用时，如 `np.var(arr)/np.mean(arr)` 可能会得到变异系数（Coefficient of Variation），它是个相对指标，表示数据的波动程度与平均值的关系。

相关问题

if train_flg: mu = x.mean(axis=0) xc = x - mu var = np.mean(xc**2, axis=0) std = np.sqrt(var + 10e-7) xn = xc / std self.batch_size = x.shape[0] self.xc = xc self.xn = xn self.std = std self.running_mean = self.momentum * self.running_mean + (1-self.momentum) * mu self.running_var = self.momentum * self.running_var + (1-self.momentum) * var

这段代码是在批量归一化层中进行训练模式下的前向传播操作。它先计算输入张量 x 的均值 mu 和方差 var，然后对 x 进行标准化（即归一化）得到标准化后的张量 xn。其中，xc 表示原始输入张量 x 与均值 mu 的差。std 表示标准差，var 是方差，10e-7 是一个很小的数，用于避免方差为 0 的情况。self.batch_size 表示当前 batch 的大小，self.xc 表示 xc 的值，self.xn 表示 xn 的值，self.std 表示 std 的值。接着，它使用动量法更新 running_mean 和 running_var，用于在测试时对输入样本进行标准化。其中，self.momentum 是一个超参数，用于控制更新的速度。最后，它乘以缩放参数 gamma，再加上平移参数 beta，得到最终的输出张量 out，并返回该张量。

def __forward(self, x, train_flg): if self.running_mean is None: N, D = x.shape self.running_mean = np.zeros(D) self.running_var = np.zeros(D) if train_flg: mu = x.mean(axis=0) xc = x - mu var = np.mean(xc**2, axis=0) std = np.sqrt(var + 10e-7) xn = xc / std self.batch_size = x.shape[0] self.xc = xc self.xn = xn self.std = std self.running_mean = self.momentum * self.running_mean + (1-self.momentum) * mu self.running_var = self.momentum * self.running_var + (1-self.momentum) * var else: xc = x - self.running_mean xn = xc / ((np.sqrt(self.running_var + 10e-7))) out = self.gamma * xn + self.beta return out

这段代码是一个私有方法，用于实现批量归一化操作。输入参数 x 是一个张量，train_flg 是一个布尔类型的变量，表示当前是否处于训练模式。如果 self.running_mean 为空，那么它会被初始化为一个全零的数组，self.running_var 也同理。在训练模式下，它首先计算输入张量 x 的均值 mu 和方差 var，并将其用于对输入张量 x 进行标准化（即归一化）。然后，将标准化后的张量 xn 乘以缩放参数 gamma，再加上平移参数 beta，得到最终的输出张量 out。在测试模式下，它使用训练时计算的均值和方差对输入张量 x 进行标准化，并得到最终的输出张量 out。返回值是一个张量 out。