forecast_std = np.sqrt(forecast_var) forecast_upper = forecast_mean + 1.96 * forecast_std forecast_lower = forecast_mean - 1.96 * forecast_std 1.96是怎么得到的

在统计学中，1.96 是一个常用的标准正态分布的分位数，也称为 Z 分数。标准正态分布是一种特殊的正态分布，其均值为 0，标准差为 1。它的概率密度函数是一个钟形曲线，对于任何一个标准正态分布，其 95% 的观测值都落在以均值为中心，标准差为 1.96 的区间内。

在 ARIMA 模型中，我们使用 1.96 作为置信区间的系数，这意味着我们希望在 95% 的置信度下，预测值落在所计算的置信区间内。因此，我们使用 1.96 乘以预测标准差，计算出置信区间的上界和下界，从而得到一个包含 95% 置信度的置信区间。

需要注意的是，在实际应用中，对于不同的置信度，所使用的分位数系数也会有所不同。如果需要计算其他置信度下的置信区间，可以根据需要使用不同的分位数系数来计算。

相关问题

arima_model = ARIMA(train_ts, order=(1, 1, 1)) arima_result = arima_model.fit()pred_ts = [] for i in range(len(test_ts)): # 预测ARIMA模型的下一个值 arima_pred = arima_result.forecast()[0][0] # 使用GARCH模型计算方差 var = garch_result.forecast(horizon=1).variance.iloc[-1, 0] # 计算标准差 std = np.sqrt(var) # 计算置信区间 conf_int = (arima_pred - 1.96 * std, arima_pred + 1.96 * std) # 将预测结果添加到列表中 pred_ts.append(arima_pred) # 将预测结果添加到模型中 arima_result = arima_result.append(pd.Series([test_ts[i]], index=[test_ts.index[i]])) garch_result = garch_result.append(pd.Series([arima_result.resid[-1]], index=[test_ts.index[i]]))这段代码错误在哪怎么改正

这段代码没有明确指定 `garch_result`，可能会导致 `NameError` 错误。你需要在代码之前定义 `garch_result`，并确保其已经被初始化。

另外，如果 `test_ts` 是一个时间序列，那么在将预测结果添加到模型中时，可以使用 `pd.Series` 的 `at` 方法，而不是 `append` 方法，以提高性能。

以下是修改后的代码：

# 初始化 garch_result
garch_result = garch_model.fit(update_freq=5).forecast(horizon=len(test_ts), reindex=False)

arima_model = ARIMA(train_ts, order=(1, 1, 1))
arima_result = arima_model.fit()
pred_ts = []
for i in range(len(test_ts)):
    # 预测ARIMA模型的下一个值
    arima_pred = arima_result.forecast()[0][0]
    # 使用GARCH模型计算方差
    var = garch_result.forecast(horizon=1).variance.iloc[-1, 0]
    # 计算标准差
    std = np.sqrt(var)
    # 计算置信区间
    conf_int = (arima_pred - 1.96 * std, arima_pred + 1.96 * std)
    # 将预测结果添加到列表中
    pred_ts.append(arima_pred)
    # 将预测结果添加到模型中
    arima_result = arima_result.append(pd.Series([test_ts[i]], index=[test_ts.index[i]]))
    garch_result.at[test_ts.index[i]] = arima_result.resid[-1]

请把这个训练模型改为批量循环模式 ：# 使用 LSTM+attention 模型对测试数据进行预测 y_pred = model_lstm.predict(X_test) # 计算 LSTM+attention 模型的预测误差 residuals = y_test - y_pred # 使用 ARCH(1) 模型对残差序列进行建模 model_arch = arch_model(residuals, mean='Zero', vol='ARCH', p=1) res = model_arch.fit() # 预测 ARCH 模型的方差 forecast_var = res.forecast(horizon=len(y_test)) # 将 LSTM+attention 模型的预测结果和 ARCH 模型的方差结合起来 y_pred_final = y_pred * np.sqrt(forecast_var.mean['h.1'].values.reshape(-1, 1)) # 输出调整后的预测结果 print(y_pred_final)

以下是将这个训练模型改为批量循环模式的代码：

batch_size = 32  # 每个批次的大小
n_batches = len(X_test) // batch_size  # 总批次数

# 初始化预测结果列表
y_pred_final_list = []

# 遍历每个批次进行预测和训练
for i in range(n_batches):
    # 获取当前批次的数据
    X_batch = X_test[i*batch_size:(i+1)*batch_size]
    y_batch = y_test[i*batch_size:(i+1)*batch_size]
    
    # 使用 LSTM+attention 模型对当前批次数据进行预测
    y_pred = model_lstm.predict(X_batch)
    
    # 计算 LSTM+attention 模型的预测误差
    residuals = y_batch - y_pred
    
    # 使用 ARCH(1) 模型对残差序列进行建模
    model_arch = arch_model(residuals, mean='Zero', vol='ARCH', p=1)
    res = model_arch.fit()
    
    # 预测 ARCH 模型的方差
    forecast_var = res.forecast(horizon=len(y_batch))
    
    # 将 LSTM+attention 模型的预测结果和 ARCH 模型的方差结合起来
    y_pred_final = y_pred * np.sqrt(forecast_var.mean['h.1'].values.reshape(-1, 1))
    
    # 将当前批次的预测结果保存到列表中
    y_pred_final_list.append(y_pred_final)
    
# 将所有批次的预测结果合并
y_pred_final = np.concatenate(y_pred_final_list, axis=0)

# 输出调整后的预测结果
print(y_pred_final)

以上代码将测试数据集分成多个批次进行预测和训练，并将每个批次的预测结果保存到列表中。最后将所有批次的预测结果合并得到最终的预测结果。