python BSM

BSM（Black-Scholes-Merton）是用于定价欧式期权的数学模型，它基于一些基本假设，包括股票价格的对数正态分布、无风险利率的恒定和市场无摩擦。在Python中，你可以使用一些库来计算BSM模型的期权定价，例如`numpy`和`scipy`。

下面是一个使用Python计算BSM期权定价的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def bsm_option_price(S, K, r, T, sigma, option_type):
    d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5*sigma**2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
    
    if option_type == 'call':
        price = S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2)
    elif option_type == 'put':
        price = K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(-d2) - S*norm.cdf(-d1)
    else:
        raise ValueError("Invalid option type")
    
    return price

# 示例参数
S = 100  # 标的资产价格
K = 100  # 行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
T = 1  # 时间到期
sigma = 0.2  # 标的资产的波动率

# 计算call和put期权的定价