任意输入两个正整数 m,n，依次输出 m 到 n 之间每个数的最大质因子(包括 m 和 n；如果某个数本身是质数，则输出这个数自身)。

这是一个涉及到质数和最大质因子识别的编程问题。为了实现这个功能，我们可以设计一个算法，该算法对每个在m和n之间的数进行因数分解，找到并输出每个数的最大质因子。算法的步骤如下：

1. 从m开始遍历到n，对每个数进行质因子分解。
2. 对于每个数，从2开始尝试除以当前数，如果能整除，则说明它是一个因子。
3. 继续将这个因子平方，再次尝试除以当前数，如果仍然能整除，则继续这样做，直到无法整除为止，这个过程中最大的因子就是当前数的一个质因子。
4. 重复步骤2和3，直到尝试的因子超过当前数的平方根（因为超过平方根后，因子将会重复）。
5. 如果最后的因子正好等于当前数，则说明该数是质数，输出该数本身。
6. 如果不是，则输出步骤3中找到的最大质因子。

以下是实现该算法的伪代码：

function findMaxPrimeFactor(m, n):
    for i from m to n:
        maxPrimeFactor = 0
        for j from 2 to sqrt(i):
            if i % j == 0:
                maxPrimeFactor = j
                while i % j == 0:
                    i /= j
                maxPrimeFactor = j
        if i > maxPrimeFactor:
            maxPrimeFactor = i
        print(maxPrimeFactor)

请注意，这个伪代码仅供参考，实际编程时需要转换成目标语言的语法。