最短路径算法dijkstra算法python有向图

Dijkstra算法是一种用于寻找带权重无负权图中最短路径的贪心算法。在Python中，我们可以使用`heapq`模块配合邻接表数据结构来实现Dijkstra算法。以下是简单的步骤：

1. **初始化**：设置起点的距离为0，其他所有点的距离设为无穷大，将起点加入优先队列。

2. **查找最短路径**：从优先队列中取出距离最小的节点u，更新与其相邻节点v的距离，如果通过u到v的实际距离小于v当前的距离，那么更新v的距离并将v加入队列。

3. **重复直到结束**：当优先队列为空或者找到目标节点时，算法结束。如果队列中没有节点，则表示图中存在负权环，Dijkstra算法无法处理这种情况。

4. **返回结果**：最后得到的目标节点即为目标点的最短路径，通过回溯可以找出完整的路径。

在Python中，你可以按照上述逻辑编写一段代码，例如：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    queue = [(0, start)]
    
    while queue:
        current_distance, current_node = heapq.heappop(queue)
        
        if current_distance > distances[current_node]:
            continue
        
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight
            
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(queue, (distance, neighbor))
                
    return distances, get_shortest_path(start, distances)

# 定义图的邻接字典或其他合适的数据结构，get_shortest_path是一个辅助函数用于回溯路径