逻辑回归sigmod函数
时间: 2023-11-11 08:59:09 浏览: 48
逻辑回归是一种二分类算法,它的核心思想是通过一个线性函数将特征和权重相乘后得到的结果,再通过一个sigmoid函数将结果映射到0-1之间,表示样本属于某一类的概率。sigmoid函数的公式为:$$g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$$其中,$z=w^Tx$,$w$为权重向量,$x$为特征向量。
sigmoid函数的特点是输出值在0-1之间,且在输入为0时输出值为0.5,随着输入值越来越大,输出值越来越接近1;随着输入值越来越小,输出值越来越接近0。
相关问题
逻辑回归sigmod函数代码
逻辑回归中的sigmoid函数代码如下:
```python
import numpy as np
def sigmoid(z):
"""
sigmoid函数的实现
"""
return 1 / (1 + np.exp(-z))
```
其中,z为输入的实数或者向量。
逻辑回归模型-sigmod函数
逻辑回归模型中的sigmoid函数是一种常用的激活函数,它将任意实数映射到0和1之间。在逻辑回归中,sigmoid函数被用来将线性函数的输出转换为概率值,表示样本属于某个类别的概率。sigmoid函数的公式如下:
$$g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$$
其中,$z$表示线性函数的输出,$g(z)$表示将$z$映射到0和1之间的概率值。当$z$趋近于正无穷时,$g(z)$趋近于1;当$z$趋近于负无穷时,$g(z)$趋近于0;当$z=0$时,$g(z)$等于0.5。
在逻辑回归中,我们需要通过最小化成本函数来求解模型参数。成本函数的公式如下:
$$J(\theta) = -\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}[y^{(i)}\log(h_{\theta}(x^{(i)}))+(1-y^{(i)})\log(1-h_{\theta}(x^{(i)}))] + \frac{\lambda}{2m}\sum_{j=1}^{n}\theta_j^2$$
其中,$m$表示样本数量,$n$表示特征数量,$x^{(i)}$表示第$i$个样本的特征向量,$y^{(i)}$表示第$i$个样本的标签,$h_{\theta}(x^{(i)})$表示模型预测第$i$个样本为正例的概率,$\theta$表示模型参数,$\lambda$表示正则化参数。
逻辑回归模型的训练过程通常使用梯度下降算法。梯度下降算法的公式如下:
$$\theta_j := \theta_j - \alpha\frac{\partial J(\theta)}{\partial \theta_j}$$
其中,$\alpha$表示学习率,$\frac{\partial J(\theta)}{\partial \theta_j}$表示成本函数对$\theta_j$的偏导数。