用java写一个一元稀疏多项式

在Java中，我们可以创建一个简单的稀疏多项式类，它表示只包含非零系数的多项式。这个类通常会有一个内部数据结构来存储项及其对应的值，比如HashMap。下面是一个基本的实现：

import java.util.HashMap;

public class SparsePolynomial {
    private HashMap<Integer, Integer> coefficients; // 存储项的索引和值

    public SparsePolynomial() {
        this.coefficients = new HashMap<>();
    }

    // 添加项到多项式
    public void addTerm(int degree, int value) {
        if (value != 0) { // 只添加非零项
            coefficients.put(degree, value);
        }
    }

    // 获取多项式的度数
    public int getDegree() {
        return coefficients.isEmpty() ? -1 : Math.max(coefficients.keySet().toArray(new Integer[0]));
    }

    // 计算多项式的值
    public int evaluateAt(int x) {
        int result = 0;
        for (int degree : coefficients.keySet()) {
            result += coefficients.get(degree) * Math.pow(x, degree);
        }
        return result;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int degree : coefficients.keySet()) {
            if (coefficients.get(degree) != 0) {
                sb.append("+" + coefficients.get(degree)).append("x^").append(degree);
            }
        }
        if (sb.length() > 0) {
            sb.setCharAt(0, '-'); // 如果不是常数项，则开头加负号
        }
        return sb.toString();
    }
}