Java版数据结构一元稀疏多项式加法

在Java中，数据结构一元稀疏多项式加法通常用于处理数学中的多项式运算，特别是当多项式的系数很多是零的时候，这种稀疏表示可以节省存储空间。对于一元多项式，例如 `a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0`，如果大部分 `a_i` 都是0，那么我们可以只保留非零项。

一种常见的实现方法是使用一个自定义的数据结构，比如 `SparsePolynomial` 类，它包含两个部分：一个哈希表（如HashMap或HashSet）存储非零的系数及其对应的指数，另一个变量存储常数项。当我们需要做加法操作时，对每个输入多项式的非零项，我们检查它们是否已经在结果中存在。如果不存在，我们就添加；如果存在，就更新对应的系数和指数。最后，不需要合并的常数项也直接相加。

以下是简化版的伪代码示例：

class SparsePolynomial {
    private Map<Integer, Long> coefficients; // 存储系数和对应指数
    private long constantTerm; // 常数项

    public void add(SparsePolynomial other) {
        for (Map.Entry<Integer, Long> entry : other.coefficients.entrySet()) {
            if (!coefficients.containsKey(entry.getKey())) {
                coefficients.put(entry.getKey(), entry.getValue());
            } else {
                coefficients.put(entry.getKey(), coefficients.get(entry.getKey()) + entry.getValue());
            }
        }
        constantTerm += other.constantTerm;
    }

    // 其他方法...
}

// 使用示例:
SparsePolynomial p1 = new SparsePolynomial();
p1.addCoefficient(5, 2); // x^2 + 5
SparsePolynomial p2 = new SparsePolynomial();
p2.addCoefficient(3, 1); // 3x + 7
p1.add(p2); // 结果: x^2 + 8x + 12