梯度下降求解逻辑回归模型matlab代码

梯度下降法是优化算法之一，在逻辑回归模型中常用于寻找最小化成本函数的模型参数。在MATLAB中，你可以编写一个简单的循环来实现逻辑回归的梯度下降。这里是一个简化的示例：

% 定义初始化参数
theta = zeros(1, numFeatures); % 网络权重向量，numFeatures是你特征的数量

% 假设输入数据 X，目标变量 y，学习率 alpha 和迭代次数 maxIterations
X = ...; % 输入特征矩阵
y = ...; % 目标标签（0或1）
alpha = ...; % 学习率
maxIterations = ...;

for iter = 1:maxIterations
    % 前向传播计算预测值
    h = sigmoid(X * theta);
    
    % 计算预测误差
    error = -y .* log(h) - (1 - y) .* log(1 - h);
    
    % 梯度计算
    gradient = X.' * (h - y) / length(y);
    
    % 更新权重
    theta = theta - alpha * gradient;
end

% sigmoid函数用于非线性转换
sigmoid(z) = 1 ./ (1 + exp(-z));

% 使用训练好的theta对新样本进行分类
predictedLabels = round(sigmoid(X * theta));

相关问题

逻辑回归matlab代码

以下是一个简单的逻辑回归的 Matlab 代码示例：

% 定义训练数据
X = [0.5, 0.7, 1.2, 1.4, 1.7, 2.0, 2.5, 2.7, 3.0, 3.5];
Y = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1];

% 定义 sigmoid 函数
sigmoid = @(z) 1 ./ (1 + exp(-z));

% 初始化参数
theta = [0, 0];

% 定义代价函数
J = @(theta) (-1 / length(Y)) * sum(Y .* log(sigmoid(X * theta')) + (1 - Y) .* log(1 - sigmoid(X * theta')));

% 定义梯度下降函数
alpha = 0.1;
num_iters = 100;

for i = 1:num_iters
    theta = theta - alpha * (1 / length(Y)) * sum((sigmoid(X * theta') - Y) .* X);
end

% 打印最终参数
theta

此代码实现了一个简单的逻辑回归模型，通过梯度下降方法求解参数 theta，最终输出得到的参数。注意，此代码仅用于演示逻辑回归的基本原理，实际应用中需要更加复杂的模型和优化算法。

逻辑回归预测模型matlab

### 如何在Matlab中实现逻辑回归预测模型

#### 创建逻辑回归预测模型概述
逻辑回归是一种用于解决分类问题的方法，在Matlab中可以通过编写特定的代码来构建这一模型。对于初学者来说，理解并实践该过程有助于掌握机器学习的基础技能[^3]。

#### 准备工作
为了顺利实施逻辑回归预测模型，需先准备好数据集。通常情况下，这些数据会被保存成`.mat`格式文件以便于读取和处理。此外，还需决定用来训练模型的数据量大小，并确保了解所使用的变量含义及其作用范围。

#### 加载数据与预处理
加载.mat文件中的数据到工作空间内，之后可能要对原始数据做一些必要的清理或转换操作，比如标准化数值特征、编码类别型特征等。这一步骤至关重要，因为良好的前期准备能够提高后续建模的效果。

% 假设data.mat包含了两个字段X(输入特性矩阵), y(标签向量)
load('data.mat');
m = length(y); % 训练样本数量

#### 定义代价函数及梯度下降法求解参数
定义好假设函数hθ(x)=g(z)，其中z=θTx,g表示Sigmoid函数；接着写出对应的代价J(θ)以及其偏导数表达式∂J/∂θj用于更新权值θ。这里采用批量梯度下降算法来进行最优化计算：

function [grad, cost] = computeCost(X, y, theta)
    m = length(y);
    h = sigmoid(X * theta);
    
    J = (-y' * log(h) - (1-y)' * log(1-h)) / m;
    grad = X'*(h-y)/m;

    cost = J;
end

function g = sigmoid(z)
    g = 1./(1 + exp(-z));
end

#### 使用fminunc()自动寻找最优解
利用Matlab自带的无约束最小化工具箱命令`fminunc()`可以帮助快速找到使成本最低的一组参数值。在此之前，记得初始化theta为全零数组或其他随机小数值。

initial_theta = zeros(size(X,2), 1);
options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 400);

[optTheta, functionVal, exitFlag] = ...
    fminunc(@(t)(computeCost([ones(m, 1), X], y, t)), initial_theta, options);

#### 预测新实例所属类别
当获得最佳拟合后的theta后，就可以用它去评估未知测试集中各条记录应该归属于哪一类了。只需简单地将待测对象映射回原空间再代入最终版决策边界即可得出结论。

predictions = round(sigmoid([ones(size(X_test,1), 1), X_test]*optTheta));
accuracy = mean(double(predictions == y_test)) * 100;
fprintf('Training Accuracy: %.2f%%\n', accuracy);