c程序求一元二次方程组的解

在C语言中，求解一元二次方程组通常涉及求解两个二次函数的交点，即两个方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) 和 \(dx^2 + ex + f = 0\) 的解。解决这类问题，我们可以使用数值计算的方法，例如牛顿迭代法或者二次公式。

这里以二次公式为例，对于一般形式的一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其根可以通过下面的公式计算：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

如果给定的方程不是标准形式（如非零系数），或者有复数根，可能需要先调整表达式然后应用这个公式。

以下是简单的步骤和一个示例代码片段：

1. 检查系数 \(a\), \(b\), \(c\) 是否满足 \(a \neq 0\) 条件，因为零次幂会导致除数为零错误。
2. 计算判别式 \(\Delta = b^2 - 如果 \(\Delta > 0\)，有两个实数根。
- 如果 \(\Delta = 0\)，有一个实数根（重根）。
- 如果 \(\Delta < 0\)，有两个复数根。
3. 应用上述公式计算两个解。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void solve_quadratic(double a, double b, double c) {
    double delta = b * b - 4 * a * c;
    
    // 实数根情况
    if (delta >= 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        
        printf("Roots are real and distinct: %.2lf, %.2lf\n", root1, root2);
    }
    // 重根或单根情况
    else {
        double root = -b / (2 * a);
        printf("Root is real and repeated: %.2lf\n", root);
    }
}

int main() {
    double a = 1, b = -3, c = 2; // 示例方程：x^2 - 3x + 2 = 0
    solve_quadratic(a, b, c);
    return 0;
}