C语言实现一阶低通滤波器

在C语言中实现一阶低通滤波器通常涉及到数字信号处理的基本概念，特别是使用离散傅里叶变换（DFT）或其简化版本如滑动平均法。这里我们主要介绍基于无限 impulse response (IIR) 滤波器的设计和简单实现。

一阶低通滤波器可以通过一个简单的公式来表示，即线性相位滤波器的递归形式：

y[n] = a * y[n-1] + b * x[n]

其中 `x[n]` 是输入信号，`y[n]` 是输出信号，`a` 是滞后系数（通常小于1以确保稳定性），`b` 是增益系数（通常是1减去`a`以保持衰减）。对于低通效果，`a` 值通常接近0（例如0.9或更小）。

以下是基本的C代码实现（假设输入和输出数组已经初始化）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define FILTER_ORDER 1
#define INPUT_SIZE 100 // 根据实际情况调整
#define LAG_COEFF (0.9) // 一阶滞后系数
#define GAIN_COEFF (1 - LAG_COEFF)

double input[INPUT_SIZE]; // 输入信号数组
double output[INPUT_SIZE]; // 输出信号数组

void low_pass_filter(double *input, double *output, int size) {
    for (int n = 1; n < size; n++) {
        output[n] = LAG_COEFF * output[n - 1] + GAIN_COEFF * input[n];
    }
}

int main() {
    // 初始化输入信号 ...
    // 执行滤波 ...
    low_pass_filter(input, output, INPUT_SIZE);
    
    // 输出结果 ...
    return 0;
}

注意，这只是一个非常基础的实现，实际应用中可能还需要考虑溢出、边界条件以及更复杂的数据类型。如果你需要更高的精度，可以考虑用浮点数代替双精度浮点数，并对计算进行优化。