给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。 在一步操作中，你可以执行下述指令： 在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。 将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。 数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。 对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

这个问题可以通过遍历数组来解决，不需要使用动态规划或其他复杂的算法。

首先，我们可以统计数组nums中每个元素出现的次数，并将其存储在一个字典count中。

接下来，我们遍历数组nums，对于每个元素nums[i]，我们找出与之相等的元素的最大出现次数count。这可以通过count[nums[i]]来获取。

然后，我们可以计算以nums[i]为起点的最长美丽子序列的长度为count[nums[i]] + k。这是因为在一步操作中，我们可以将nums[i]替换为范围[nums[i] - k, nums[i] + k]内的任一整数，所以我们可以将count[nums[i]]个相等的元素替换为nums[i]，再加上k个不同的元素。

最后，我们只需要遍历数组nums中的每个元素，并找出以每个元素为起点的最长美丽子序列的长度中的最大值即可。

以下是使用Python实现的代码：

def maximumBeauty(nums, k):
    count = {}
    for num in nums:
        count[num] = count.get(num, 0) + 1
    
    max_beauty = 0
    for num in nums:
        beauty = count[num] + k
        if num - k <= nums[i] <= num + k:
            beauty -= 1
        max_beauty = max(max_beauty, beauty)
    
    return max_beauty

# 示例输入
nums = [1, 2, 3, 2, 1]
k = 1
print(maximumBeauty(nums, k))  # 输出3

这样，我们就可以得到数组可能取得的最大美丽值为3。